Decida sobre a convergência das séries, justificando: 
Passo 1
O exercício pede para a gente decidir se a série 
Passo 2
Primeiro, vamos conferir se a série é mesmo alternada. Uma série é alternada quando os termos mudam de sinal, ou seja, ficam positivos e negativos de forma intercalada. No nosso caso, temos 
Passo 3
Agora, para aplicar o Teste da Série Alternada, precisamos verificar duas coisas:
- Os termos sem o fator alternado, chamados de 
, devem ser decrescentes. 
- O limite de 
quando tende ao infinito deve ser igual a zero. 
Passo 4
Vamos verificar a primeira condição. Aqui, 
Passo 5
Agora, vamos ver a segunda condição. Calculamos o limite de 
Isso confirma que o limite é zero.
Resposta
Como as duas condições do Teste da Série Alternada foram atendidas, a série 
