Decompõe em produto de factores
4 x^{2}+8 x+4

Passo 1

O enunciado pede para decompor o polinómio 4x^{2}+8x+4 em produto de factores. O conteúdo que vamos usar é fator comum em coeficientes numéricos e reconhecimento de trinómio quadrado perfeito.

Passo 2

Extraímos o fator comum 4 dos três termos:
4x^{2}+8x+4 = 4\,(x^{2}+2x+1).

Passo 3

Reconhecemos que x^{2}+2x+1 é um trinómio quadrado perfeito, pois
x^{2}+2x+1 = (x+1)^{2}.
Assim,
4\,(x^{2}+2x+1) = 4\,(x+1)^{2}.

Resposta

4(x+1)^{2}

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