A decomposição da nitroglicerina \left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5} \mathrm{~N}_{3} \mathrm{O}_{9}\right) pela equação abaixo. 4 \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5} \mathrm{~N}_{3} \mathrm{O}_{9} \rightarrow \mathbf{6} \mathrm{~N}_{2} \boldsymbol{+} \mathbf{1 2} \mathbf{C O}_{2} \boldsymbol{+} \mathbf{1 0 H}_{2} \mathbf{O} \boldsymbol{+} \mathbf{O}_{2}
Qual o volume de \mathrm{O}_{2} produzido a partir de 218 g de nitroglicerina.

Passo 1

O enunciado dá a reação de decomposição da nitroglicerina:
4\\ \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{5}\mathrm{N}_{3}\mathrm{O}_{9}\rightarrow 6\\ \mathrm{N}_{2}+12\\ \mathrm{CO}_{2}+10\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{O}_{2}
Pede-se: qual o volume de \mathrm{O}_{2} produzido a partir de 218\\ \mathrm{g} de nitroglicerina \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{5}\mathrm{N}_{3}\mathrm{O}_{9}. Informação suplementar que vou assumir (porque não foi especificada): volume dos gases nas condições de CNTP (0^\circ\mathrm{C}, 1\ \mathrm{atm}), onde o volume molar é \,22,4\\ \mathrm{L/mol}.

Passo 2

Estratégia (explicação didática): vamos transformar a massa de nitroglicerina em número de mols, usar a estequiometria da reação para achar o número de mols de \mathrm{O}_{2} formado e finalmente converter esses mols em volume usando o volume molar nas condições assumidas.
Conceitos usados:
  • Mol: unidade que conecta massa com número de partículas. Número de mols n de uma substância é \displaystyle n=\frac{m}{M}, onde m é a massa (g) e M é a massa molar (g/mol).
  • Massa molar: soma das massas atômicas dos átomos na fórmula. Usarei massas atômicas aproximadas: \mathrm{C}=12,\\ \mathrm{H}=1,\\ \mathrm{N}=14,\\ \mathrm{O}=16 (todas em \mathrm{g/mol}).
  • Estequiometria: da equação, 4 mols de nitroglicerina produzem 1 mol de \mathrm{O}_{2}. Portanto, cada mol de nitroglicerina produz \tfrac{1}{4} mol de \mathrm{O}_{2}.
  • Volume de gás nas CNTP: \,22,4\\ \mathrm{L} por mol.

Passo 3

Calcular a massa molar da nitroglicerina \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{5}\mathrm{N}_{3}\mathrm{O}_{9}.
Contribuições:
\begin{aligned} \text{C: } &3\times 12 = 36\\[4pt] \text{H: } &5\times 1 = 5\\[4pt] \text{N: } &3\times 14 = 42\\[4pt] \text{O: } &9\times 16 = 144 \end{aligned}
Somando:
M = 36+5+42+144 = 227\\ \mathrm{g/mol}.]

Passo 4

Calcular o número de mols de nitroglicerina contidos em 218\\ \mathrm{g}:
n_{\text{nitro}}=\frac{m}{M}=\frac{218\\ \mathrm{g}}{227\\ \mathrm{g/mol}}.
Fazendo a divisão:
n_{\text{nitro}}\approx 0,960\\ \mathrm{mol}.
(Arredondei a 0,960\\ \mathrm{mol} mantendo casas significativas compatíveis com os dados.)

Passo 5

Usar a estequiometria para achar os mols de \mathrm{O}_{2}: da equação, 4 mol de nitroglicerina → 1 mol de \mathrm{O}_{2}. Então
n_{\mathrm{O}_{2}}=n_{\text{nitro}}\times\frac{1}{4}=\;0,960\cdot\frac{1}{4}.
Calculando:
n_{\mathrm{O}_{2}}\approx 0,240\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter mols de \mathrm{O}_{2} em volume nas CNTP, usando 22,4\\ \mathrm{L/mol}:
V_{\mathrm{O}_{2}}=n_{\mathrm{O}_{2}}\times 22,4\\ \mathrm{L/mol}=0,240\\ \mathrm{mol}\times 22,4\\ \mathrm{L/mol}.
Calculando:
V_{\mathrm{O}_{2}}\approx 5,38\\ \mathrm{L}.

Passo 7

Interpretação final e arredondamento: com 218\\ \mathrm{g} de nitroglicerina, obtém-se aproximadamente 5,38\\ \mathrm{L} de \mathrm{O}_{2} nas condições de CNTP. Você mandou bem pedindo passo a passo — continue assim que a prova vem rápido, mas dá pra fazer!

Resposta

5,38\\ \mathrm{L}

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