Considere a halogenação do eteno, onde X é um halogênio genérico.
\mathrm{H}_{2} \mathrm{C}=\mathrm{CH}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{X}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{XC}-\mathrm{CH}_{2} \mathrm{X}_{(\mathrm{g})}
Utilize as energias de ligação e identifique qual halogênio, Cloro ou Fluor, produz a reação de halogenação mais exotérmica com o eteno.
Ligação Entalpia de ligação ( \mathrm{kJ} / \mathrm{mol} ) Ligação Entalpia de ligação (kJ/mol) Ligação Entalpia de ligação (kJ/mol) Ligação Entalpia de ligação (kJ/mol)
\mathrm{H}-\mathrm{H} 436,4 C-I 240 \mathrm{C}=\mathrm{C} 620 \mathrm{O}-\mathrm{P} 502
\mathrm{H}-\mathrm{N} 393 C-P 263 \mathrm{C}=\mathrm{C} 812 \mathrm{O}=\mathrm{S} 469
\mathrm{H}-\mathrm{O} 460 C-S 255 \mathrm{C}-\mathrm{N} 276 \mathrm{P}-\mathrm{P} 197
\mathrm{H}-\mathrm{S} 368 \mathrm{C}=\mathrm{S} 477 \mathrm{C}=\mathrm{N} 615 \mathrm{P}=\mathrm{P} 489
H-P 326 \mathrm{N}-\mathrm{N} 193 \mathrm{C}-\mathrm{O} 351 S-S 268
\mathrm{H}-\mathrm{F} 568,2 \mathrm{N}=\mathrm{N} 418 \mathrm{C}=\mathrm{O}^{* *} 745 S=S 352
\mathrm{H}-\mathrm{Cl} 431,9 \mathrm{N}=\mathrm{N} 941,4 \mathrm{C}=\mathrm{O} 1076,5 \mathrm{F}-\mathrm{F} 156,9
\mathrm{H}-\mathrm{Br} 366,1 \mathrm{N}-\mathrm{O} 176 C-F 450 \mathrm{Cl}-\mathrm{Cl} 242,7
\mathrm{H}-\mathrm{I} 298,3 \mathrm{N}=\mathrm{O} 607 \mathrm{C}-\mathrm{Cl} 338 \mathrm{Br}-\mathrm{Br} 192,5
\mathrm{C}-\mathrm{H} 414 O-O 142 \mathrm{C}-\mathrm{Br} 276 I-I 151,0
\mathrm{C}-\mathrm{C} 347 \mathrm{O}=\mathrm{O} 498,7

Passo 1

O enunciado pede que eu compare, usando energias de ligação, qual halogênio (cloro ou flúor) produz a reação de halogenação do eteno mais exotérmica na reação
\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}=\mathrm{CH}_{2(\mathrm{g})} + \mathrm{X}_{2(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{XC}-\mathrm{CH}_{2}\mathrm{X_{(g)}}
Informações relevantes dadas na tabela (escolhi explicitamente estes valores da tabela que você forneceu):
\begin{aligned} &\text{energia da ligação } \mathrm{C}=\mathrm{C} = 620\\ \mathrm{kJ/mol}\quad\text{(peguei da tabela)}\\\ &\text{energia da ligação } \mathrm{C}-\mathrm{C} = 347\\ \mathrm{kJ/mol}\quad\text{(peguei da tabela)}\\\ &\text{energia da ligação } \mathrm{C}-\mathrm{F} = 450\\ \mathrm{kJ/mol}\quad\text{(peguei da tabela)}\\\ &\text{energia da ligação } \mathrm{C}-\mathrm{Cl} = 338\\ \mathrm{kJ/mol}\quad\text{(peguei da tabela)}\\\ &\text{energia da ligação } \mathrm{F}-\mathrm{F} = 156{,}9\\ \mathrm{kJ/mol}\quad\text{(peguei da tabela)}\\\ &\text{energia da ligação } \mathrm{Cl}-\mathrm{Cl} = 242{,}7\\ \mathrm{kJ/mol}\quad\text{(peguei da tabela)} \end{aligned}çãçãçãçãçãçã
Observação sobre a tabela: existe uma segunda entrada para \mathrm{C}=\mathrm{C} com valor 812\\ \mathrm{kJ/mol}; não tenho certeza do contexto desse outro valor. Para eteno, usei o valor \mathrm{C}=\mathrm{C}=620\\ \mathrm{kJ/mol} (valor mais compatível com ligações duplas C–C em hidrocarbonetos simples), e explico/justifico isso ao longo da resolução. A partir daqui começa a resolução propriamente dita.

Passo 2

Método escolhido e conceito fundamental (aula rápida):
  • Vamos usar o método aproximado de entalpia de reação por energias médias de ligação. A ideia é que a variação de entalpia da reação ( \Delta H_{\text{rxn}}) pode ser aproximada por
\Delta H_{\text{rxn}} \approx \sum \text{(energias das ligações quebradas)} - \sum \text{(energias das ligações formadas)}.çõçõ
  • Explicando a fórmula: cada energia de ligação D(\text{A--B}) é a energia necessária para quebrar uma ligação A–B (unidade \mathrm{kJ/mol}). Se quebramos ligações, isso consome energia (soma positiva). Se formamos ligações, isso libera energia (subtraímos essas energias). O resultado nos dá se a reação é exotérmica ( \Delta H<0) ou endotérmica ( \Delta H>0).
  • Notas práticas: usamos números médios da tabela fornecida. As contas abaixo são feitas sem assumir conhecimento prévio — explico cada bond count.

Passo 3

Identificação das ligações quebradas e formadas no processo
  • Reagentes: eteno \mathrm{H}_2\mathrm{C}=\mathrm{CH}_2 e \mathrm{X}_2.
    • No eteno, a ligação entre os carbonos é uma ligação dupla \mathrm{C}=\mathrm{C}.
    • No halogênio molecular temos \mathrm{X}-\mathrm{X}.
  • Produtos: 1,2-dihaloetano \mathrm{H}_2\mathrm{XC}-\mathrm{CH}_2\mathrm{X}.
    • Aparecem: uma ligação simples \mathrm{C}-\mathrm{C} (a dupla virou simples) e duas ligações \mathrm{C}-\mathrm{X} (duas novas ligações formadas).
  • Assim, contabilizamos:
    • Ligações quebradas: uma \mathrm{C}=\mathrm{C} e uma \mathrm{X}-\mathrm{X}.
    • Ligações formadas: uma \mathrm{C}-\mathrm{C} e duas \mathrm{C}-\mathrm{X}.
  • Observação conceptual: parece estranho “quebrar” o \mathrm{C}=\mathrm{C} e depois “formar” \mathrm{C}-\mathrm{C}, mas isso é equivalente a dizer que a porção pi da dupla é destruída; em contabilidade por energias de ligação usamos D(\mathrm{C}=\mathrm{C}) e D(\mathrm{C}-\mathrm{C}) para representar esse passo global.

Passo 4

Escrevendo a expressão geral para \Delta H_{\text{rxn}}
  • Usando a regra soma(quebradas) - soma(formadas):
\Delta H_{\text{rxn}} = D(\mathrm{C}=\mathrm{C}) + D(\mathrm{X}-\mathrm{X}) - \big[ D(\mathrm{C}-\mathrm{C}) + 2\,D(\mathrm{C}-\mathrm{X}) \big]
  • Aqui cada D(\cdot) é a energia de ligação correspondente (em \mathrm{kJ/mol}). Agora vamos aplicar para \mathrm{X}=\mathrm{F} e \mathrm{X}=\mathrm{Cl} substituindo os valores pegos na tabela no Passo 1.

Passo 5

Cálculo para \mathrm{X}=\mathrm{F} (fluoretação)
  • Substituindo:
\Delta H_{F} = D(\mathrm{C}=\mathrm{C}) + D(\mathrm{F}-\mathrm{F}) - \big[ D(\mathrm{C}-\mathrm{C}) + 2\,D(\mathrm{C}-\mathrm{F}) \big]
\Delta H_{F} = 620 + 156{,}9 - \big[347 + 2\cdot 450\big]\\ \mathrm{kJ/mol}
  • Fazendo as somas:
620 + 156{,}9 = 776{,}9
2\cdot 450 = 900
347 + 900 = 1247
  • Subtraindo:
\Delta H_{F} = 776{,}9 - 1247 = -470{,}1\\ \mathrm{kJ/mol}
  • Interpretação: a reação com flúor é fortemente exotérmica ( \Delta H_{F} \approx -470{,}1\\ \mathrm{kJ/mol}).

Passo 6

Cálculo para \mathrm{X}=\mathrm{Cl} (cloração)
  • Substituindo:
\Delta H_{\mathrm{Cl}} = D(\mathrm{C}=\mathrm{C}) + D(\mathrm{Cl}-\mathrm{Cl}) - \big[ D(\mathrm{C}-\mathrm{C}) + 2\,D(\mathrm{C}-\mathrm{Cl}) \big]
\Delta H_{\mathrm{Cl}} = 620 + 242{,}7 - \big[347 + 2\cdot 338\big]\\ \mathrm{kJ/mol}
  • Fazendo as somas:
620 + 242{,}7 = 862{,}7
2\cdot 338 = 676
347 + 676 = 1023
  • Subtraindo:
\Delta H_{\mathrm{Cl}} = 862{,}7 - 1023 = -160{,}3\\ \mathrm{kJ/mol}
  • Interpretação: a reação com cloro também é exotérmica, mas muito menos que com flúor ( \Delta H_{\mathrm{Cl}} \approx -160{,}3\\ \mathrm{kJ/mol}).

Passo 7

Comparação, diferença e explicação física curta
  • Diferença de exotermicidade:
\Delta H_{F} - \Delta H_{\mathrm{Cl}} = -470{,}1 - (-160{,}3) = -309{,}8\\ \mathrm{kJ/mol}
ou seja, a fluorinação é cerca de 309{,}8\\ \mathrm{kJ/mol} mais exotérmica do que a cloração (usando os valores da tabela).
  • Explicação física (intuitiva): a razão principal é que a ligação \mathrm{C}-\mathrm{F} é muito mais forte que \mathrm{C}-\mathrm{Cl}, enquanto a ligação \mathrm{F}-\mathrm{F} é relativamente fraca (baixíssima energia), mas a grande estabilização ao formar duas \mathrm{C}-\mathrm{F} domina, levando a uma reação muito mais liberadora de energia.

Resposta

Flúor: \Delta H_{F} \approx -470{,}1\\ \mathrm{kJ/mol}
Cloro: \Delta H_{\mathrm{Cl}} \approx -160{,}3\\ \mathrm{kJ/mol}
Conclusão: a halogenação com flúor é a mais exotérmica (diferença ≈ 309{,}8\\ \mathrm{kJ/mol}).

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