A decomposição do
é uma reação de primeira ordem. Se
de
estiverem presentes inicialmente e
estiverem presentes depois de
, a
, qual é o valor da constante de velocidade, k ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A pergunta trata da decomposição do
, que é uma reação de primeira ordem. Isso significa que a velocidade da reação depende apenas da concentração do reagente. Para resolver, vamos precisar usar a lei integrada de primeira ordem e algumas contas com logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma reação de primeira ordem. Nessa ordem, a taxa de decomposição depende diretamente da concentração do reagente. A fórmula que usamos para essas reações é:
Aqui,
é a concentração inicial,
é a concentração após o tempo
, e
é a constante de velocidade que queremos encontrar.
Passo 3
No nosso caso, temos as massas em vez das concentrações, mas como o volume não está mudando, podemos usar as massas diretamente. Então, substituindo na fórmula:
Onde:
-
(massa inicial) -
(massa após )
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula para calcular:
Agora, vamos substituir os valores:
Passo 5
Calculando o numerador primeiro:
Então:
Passo 6
Agora, dividimos pelo tempo:
Resposta
A constante de velocidade
é aproximadamente
.