A decomposição do N2 O5 é uma reação de primeira ordem. Se 2,56 mg de N2 O5 estiverem presentes inicialmente e 2,50 mg estiverem presentes depois de 4,25 min, a 55^circ C, qual é o valor da constante de velocidade, k ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A pergunta trata da decomposição do N2O5, que é uma reação de primeira ordem. Isso significa que a velocidade da reação depende apenas da concentração do reagente. Para resolver, vamos precisar usar a lei integrada de primeira ordem e algumas contas com logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma reação de primeira ordem. Nessa ordem, a taxa de decomposição depende diretamente da concentração do reagente. A fórmula que usamos para essas reações é:
ln([A]0[A]) = kt
Aqui, [A]0 é a concentração inicial, [A] é a concentração após o tempo t, e k é a constante de velocidade que queremos encontrar.

Passo 3

No nosso caso, temos as massas em vez das concentrações, mas como o volume não está mudando, podemos usar as massas diretamente. Então, substituindo na fórmula:
ln(m0m) = kt
Onde:
  • m0 = 2,56,mg (massa inicial)
  • m = 2,50,mg (massa após t = 4,25,min)

Passo 4

Vamos isolar k na fórmula para calcular:
k = ln(m0m)t
Agora, vamos substituir os valores:
k = ln(2,562,50)4,25

Passo 5

Calculando o numerador primeiro:
2,562,50 = 1,024
Então:
ln(1,024) approx 0,0237

Passo 6

Agora, dividimos pelo tempo:
k = 0,02374,25 approx 0,00557,min^-1

Resposta

A constante de velocidade k é aproximadamente 0,00557,min^-1.

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