Os seguintes dados foram obtidos para a reação A+B+C produtos:
Concentração inicial, <br> m m o l cdot L^-1
Experimento [A 3o [B]o [C]o Velocidade inicial, <br> m m o l cdot L^-1 cdot s^-1
1 1,25 1,25 1 , 2 5 8,7
2 2,50 1,25 1 , 2 5 17,4
3 1,25 3,02 1,25 50,8
4 1,25 3,02 3,75 457
5 3,01 1,00 1,15 ?
(a) Escreva a lei de velocidade de reação.
(b) Qual a ordem da reação?
© Determine, a partir dos dados, o valor da constante de velocidade.
(d) Use os dados para predizer a velocidade de reação do experimento 5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me mandou é sobre cinética química, ou seja, como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes. A gente tem uma reação onde A, B e C reagem para formar produtos. Foram feitos vários experimentos com concentrações diferentes de A, B e C, e mediram a velocidade inicial em cada caso. Nosso objetivo é:
a) Escrever a lei de velocidade da reação.
b) Descobrir a ordem da reação.
c) Calcular a constante de velocidade.
d) Prever a velocidade de reação para o experimento 5.
Pra resolver tudo isso, vamos usar conceitos de lei de velocidade, ordem de reação e constante de velocidade.

Passo 2

a) Escrever a lei de velocidade da reação.
A lei de velocidade geral para uma reação que envolve reagentes A, B e C pode ser escrita como:
Velocidade = k [A]^m [B]^n [C]^p
Aqui, $ k $ é a constante de velocidade, e $ m $, $ n $, $ p $ são as ordens da reação em relação a cada reagente. Nosso primeiro passo é determinar esses expoentes.

Passo 3

b) Qual a ordem da reação?
Para descobrir as ordens $ m $, $ n $ e $ p $, vamos comparar os experimentos onde apenas a concentração de um reagente varia, mantendo os outros constantes.
  • Entre os Experimentos 1 e 2:
    • [A] dobra de 1,25 para 2,50
    • [B] e [C] mantêm constantes
    • A velocidade também dobra de 8,7 para 17,4
Isso sugere que a velocidade depende linearmente de [A], então $ m = 1 $.
  • Entre os Experimentos 1 e 3:
    • [B] triplica de 1,25 para 3,02
    • [A] e [C] mantêm constantes
    • A velocidade aumenta de 8,7 para 50,8
Calculando a relação:
m
Como [B] triplicou, então:
n
Isso está próximo de 2, então assumimos $ n = 2 $.
  • Entre os Experimentos 3 e 4:
    • [C] aumenta de 1,25 para 3,75
    • [A] e [B] mantêm constantes
    • A velocidade aumenta de 50,8 para 457
Calculando a relação:
p
Como [C] triplicou:
m = 1
Portanto, as ordens são $ m = 1 $, $ n = 2 $ e $ p = 2 $.
A ordem total da reação é a soma dessas ordens:
50,88,7 approx 5,84

Passo 4

c) Determine, a partir dos dados, o valor da constante de velocidade.
Agora que temos a lei de velocidade:
Velocidade = k [A]^1 [B]^2 [C]^2
Vamos usar os dados de um dos experimentos para calcular $ k $. Vamos usar o Experimento 1:
  • [A] = 1,25 mM/L
  • [B] = 1,25 mM/L
  • [C] = 1,25 mM/L
  • Velocidade = 8,7 mM·L⁻¹·s⁻¹
Substituindo na equação:
k
Calculando os expoentes:
8,7 = k times (1,25)^1 times (1,25)^2 times (1,25)^2
Multiplicando os valores:
8,7 = k times 1,25 times 1,5625 times 1,5625
Isolando $ k $:
8,7 = k times 3,0517578125

Passo 5

d) Use os dados para predizer a velocidade de reação do experimento 5.
Nosso objetivo é encontrar a velocidade no Experimento 5, onde:
  • [A] = 3,01 mM/L
  • [B] = 1,00 mM/L
  • [C] = 1,15 mM/L
Usando a lei de velocidade:
Velocidade = k [A]^1 [B]^2 [C]^2
Substituindo os valores:
Velocidade = 2,85 times 3,01 times (1,00)^2 times (1,15)^2
Calculando os expoentes:
Velocidade = 2,85 times 3,01 times 1 times 1,3225
Multiplicando os valores:
Velocidade approx 2,85 times 3,01 times 1,3225 approx 11,35 , mM·L^-1·s^-1

Resposta

A velocidade de reação no Experimento 5 é aproximadamente 11,35 mM·L⁻¹·s⁻¹.

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