(AQ) A decomposição térmica do carbonato de magnésio é dada pela reação:
\mathrm{MgCO}_{3(\mathrm{~s})} \rightarrow \mathrm{MgO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}
Qual o volume, em litros, de gás carbônico nas condições normais de temperatura e pressão que pode ser obtido a partir da decomposição completa de 210 gramas de carbonato de magnésio? Dados: \mathrm{MgCO}_{3}=84 \mathrm{u}; Volume de um mol de gás nas condições normais de temperatura e pressão: 22,4 \ell.
a) 33,6
b) 44,8
c) 56,0
d) 67,2
e) 89,6

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Reação de decomposição (fornecida):
\mathrm{MgCO}_{3(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{MgO}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}
  • Massa inicial de carbonato de magnésio: m_{\mathrm{MgCO_3}} = 210\\ \mathrm{g}.
  • Massa molar dada: M_{\mathrm{MgCO_3}} = 84\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (o enunciado deu \mathrm{MgCO_3}=84\\ \mathrm{u}, que equivale a 84\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}).
  • Volume molar nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão): V_m = 22{,}4\\ \ell por mol.
  • O que se pede: o volume, em litros, de \mathrm{CO_2} nas CNTP que pode ser obtido pela decomposição completa de 210\\ \mathrm{g} de \mathrm{MgCO_3}.

Passo 2

Vamos explicar as ferramentas que vamos usar (fórmulas e conceitos), com significado das variáveis.
  • Conceito de mol e massa molar: a massa molar M (em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}) é a massa de 1 mol de uma substância. Se uma amostra tem massa m (em g), o número de mols n é dado por:
n=\frac{m}{M},
onde n está em mol.
  • Estequiometria da reação: a equação química mostra a relação molar entre reagentes e produtos. Aqui, a equação é balanceada e indica que 1 mol de \mathrm{MgCO_3} produz 1 mol de \mathrm{CO_2}. Logo, o número de mols de \mathrm{CO_2} formado será igual ao número de mols de \mathrm{MgCO_3} que se decompôs.
  • Volume de gás nas CNTP: se temos n mols de um gás nas CNTP, o volume V é
V = n \cdot V_m,
onde V_m é o volume molar ( 22{,}4\\ \ell\cdot\mathrm{mol^{-1}}).

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{MgCO_3} que temos na amostra.
Aplicando n=\dfrac{m}{M} com m=210\\ \mathrm{g} e M=84\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}:
n_{\mathrm{MgCO_3}}=\frac{210}{84}.
Fazendo a divisão: 84\times2{,}5=210, portanto
n_{\mathrm{MgCO_3}}=2{,}5\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar o número de mols de \mathrm{CO_2} formado usando a estequiometria.
A reação mostra relação molar 1 mol \mathrm{MgCO_3} \rightarrow 1 mol \mathrm{CO_2}. Assim
n_{\mathrm{CO_2}} = n_{\mathrm{MgCO_3}} = 2{,}5\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular o volume de \mathrm{CO_2} nas CNTP usando V = n\cdot V_m.
Substituindo n_{\mathrm{CO_2}}=2{,}5\\ \mathrm{mol} e V_m=22{,}4\\ \ell\cdot\mathrm{mol^{-1}}:
V_{\mathrm{CO_2}} = 2{,}5 \times 22{,}4\\ \ell.
Calcule passo a passo: 22{,}4\times2 = 44{,}8 e 22{,}4\times0{,}5 = 11{,}2. Somando,
V_{\mathrm{CO_2}} = 44{,}8 + 11{,}2 = 56{,}0\\ \ell.

Passo 6

Conferência com as alternativas fornecidas: o volume calculado é 56{,}0\\ \ell, que corresponde à alternativa (c).
Força que falta nada — você já tirou uma resposta certinha com este raciocínio estequiométrico simples. Vai dar tudo certo na prova!

Resposta

c) 56{,}0\\ \ell

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