Deduza os seguintes fatores de conversão:
Converta 0,04 \mathrm{~g} /\left(\mathrm{min} "." \mathrm{m}^{3}\right) para \mathrm{lbm} /\left(\mathrm{h} "." \mathrm{ft}^{3}\right);

Passo 1

O enunciado pede para converter
0,04\;\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{min}\cdot\mathrm{m}^3}
para unidades de libras-massa por hora por pé cúbico, ou seja, para
\frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{h}\cdot\mathrm{ft}^3}.
Para isso vamos usar três fatores de conversão: de grama para libra-massa, de minuto para hora e de metro cúbico para pé cúbico.

Passo 2

Converter gramas em libras-massa. Sabemos que
1\;\mathrm{lbm} = 453{,}59237\;\mathrm{g}
então o fator de conversão é
\frac{1\;\mathrm{lbm}}{453{,}59237\;\mathrm{g}}\,.

Passo 3

Converter minuto em hora. Como
1\;\mathrm{h} = 60\;\mathrm{min},
para eliminar “min” no denominador multiplicamos por
\frac{60\;\mathrm{min}}{1\;\mathrm{h}}\,.

Passo 4

Converter metro cúbico em pé cúbico. Usando
1\;\mathrm{m} = 3{,}28084\;\mathrm{ft} \quad\Longrightarrow\quad 1\;\mathrm{m}^3 = (3{,}28084)^3\;\mathrm{ft}^3 \approx 35{,}31467\;\mathrm{ft}^3,
o fator é
\frac{35{,}31467\;\mathrm{ft}^3}{1\;\mathrm{m}^3}\,.

Passo 5

Aplicando todos os fatores, temos
0{,}04\;\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{min}\cdot\mathrm{m}^3} \times \frac{1\;\mathrm{lbm}}{453{,}59237\;\mathrm{g}} \times \frac{60\;\mathrm{min}}{1\;\mathrm{h}} \times \frac{35{,}31467\;\mathrm{ft}^3}{1\;\mathrm{m}^3}

Passo 6

Calculemos numericamente:
0{,}04 \times \frac{60 \times 35{,}31467}{453{,}59237} \approx 0{,}1869
logo o valor na unidade desejada é aproximadamente
0{,}187\;\frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{h}\cdot\mathrm{ft}^3}.

Resposta

0{,}187\;\frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{h}\cdot\mathrm{ft}^3}

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