Deduza os seguintes fatores de conversão:
Converta 554 \mathrm{~m}^{4} /(\mathrm{d} "." \mathrm{kg}) para \mathrm{cm}^{4} /(\min "." \mathrm{g});

Passo 1

O enunciado pede para converter
554\,\frac{\mathrm{m}^4}{\mathrm{d}\,\mathrm{kg}}
para unidades de \mathrm{cm}^4/(\min\;\mathrm{g}).
Para isso vamos usar três conversões métricas:
  1. metro para centímetro,
  2. dia para minuto,
  3. quilograma para grama.

Passo 2

Converter \mathrm{m}^4 em \mathrm{cm}^4.
Como 1\,\mathrm{m}=100\,\mathrm{cm}, temos
1\,\mathrm{m}^4 = (100\,\mathrm{cm})^4 = 10^8\,\mathrm{cm}^4.
Logo, multiplicamos o numerador por 10^8.

Passo 3

Converter \mathrm{d} em \min.
Como 1\,\mathrm{d}=24\times60=1440\,\min, então
\frac{1}{\mathrm{d}} = \frac{1}{1440\,\min}.

Passo 4

Converter \mathrm{kg} em \mathrm{g}.
Como 1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}, então
\frac{1}{\mathrm{kg}} = \frac{1}{1000\,\mathrm{g}}.

Passo 5

Juntando tudo,
554\,\frac{\mathrm{m}^4}{\mathrm{d}\,\mathrm{kg}} =554\times10^8\, \frac{\mathrm{cm}^4}{1440\,\min\;\times1000\,\mathrm{g}} =\frac{554\times10^8}{1,44\times10^6} \frac{\mathrm{cm}^4}{\min\,\mathrm{g}} \approx3,8472\times10^4 \frac{\mathrm{cm}^4}{\min\,\mathrm{g}}.
Arredondando para três dígitos significativos, fica 3,85\times10^4.

Resposta

3,85\times10^4\;\frac{\mathrm{cm}^4}{\min\,\mathrm{g}}.

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