Defina binário e momento de um binário.

Passo 1

O enunciado pede duas definições: a de binário e a de momento (angular) de um binário. O conteúdo é mecânica celeste ou mecânica de sistemas de partículas, e vamos usar conceitos de centro de massa, coordenadas relativas e momento angular.

Passo 2

Um binário é um sistema físico formado por duas massas m_1 e m_2 que interagem mutuamente, geralmente por força gravitacional, de modo que cada uma descreve uma órbita fechada (elipse, círculo etc.) em torno do centro de massa comum.
O vetor posição de m_1 em relação ao CM é \mathbf{r}_1 e de m_2 é \mathbf{r}_2, de modo que
m_1\,\mathbf{r}_1 + m_2\,\mathbf{r}_2 \;=\; \mathbf{0}.

Passo 3

O momento angular total \mathbf{L} do binário é a soma dos momentos angulares de cada corpo em relação ao centro de massa. Para cada corpo define-se
\mathbf{L}_i \;=\; \mathbf{r}_i \times \mathbf{p}_i,
onde \mathbf{p}_i = m_i\,\mathbf{v}_i. Assim
\mathbf{L} \;=\;\mathbf{L}_1 + \mathbf{L}_2.

Passo 4

Em coordenadas relativas, introduz-se a massa reduzida
\mu = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}
e o vetor posição relativa \mathbf{r} = \mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2 com velocidade relativa \mathbf{v}=\dot{\mathbf{r}}. Então o momento angular do movimento relativo fica
\mathbf{L} \;=\;\mu\,\mathbf{r}\times\mathbf{v},
cuja magnitude, para órbita elíptica de semieixo maior a e excentricidade e, é
L \;=\;\mu\sqrt{G\,(m_1+m_2)\,a\,\bigl(1-e^2\bigr)}.

Resposta

Binário: sistema de duas massas m_1 e m_2 orbitando em torno do centro de massa comum, ligadas por força de atração (por exemplo, gravitacional).
Momento (angular) de um binário:
\mathbf{L} \;=\;\mathbf{r}_1\times m_1\mathbf{v}_1 \;+\;\mathbf{r}_2\times m_2\mathbf{v}_2
que, em coordenadas relativas, reduz-se a
\mathbf{L} \;=\;\mu\,\mathbf{r}\times\mathbf{v},
com \mu=\tfrac{m_1m_2}{m_1+m_2}.

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