Defina binário e momento de um binário.
Passo 1
O enunciado pede duas definições: a de binário e a de momento (angular) de um binário. O conteúdo é mecânica celeste ou mecânica de sistemas de partículas, e vamos usar conceitos de centro de massa, coordenadas relativas e momento angular.
Passo 2
Um binário é um sistema físico formado por duas massas
e
que interagem mutuamente, geralmente por força gravitacional, de modo que cada uma descreve uma órbita fechada (elipse, círculo etc.) em torno do centro de massa comum.
O vetor posição de em relação ao CM é
e de
é
, de modo que
O vetor posição de
Passo 3
O momento angular total
do binário é a soma dos momentos angulares de cada corpo em relação ao centro de massa. Para cada corpo define-se
onde
. Assim
Passo 4
Em coordenadas relativas, introduz-se a massa reduzida
e o vetor posição relativa
com velocidade relativa
. Então o momento angular do movimento relativo fica
cuja magnitude, para órbita elíptica de semieixo maior
e excentricidade
, é
Resposta
Binário: sistema de duas massas
e
orbitando em torno do centro de massa comum, ligadas por força de atração (por exemplo, gravitacional).
Momento (angular) de um binário:
Momento (angular) de um binário:
que, em coordenadas relativas, reduz-se a
com
.