Sabendo que o momento \mathbf{M o} de uma força \mathbf{F}, aplicada a um ponto situado numa posição \mathbf{r}, sobre a linha de ação dessa força, é dado pelo produto vetorial
\mathbf{M}_{\circ}=\mathbf{r} \times \mathbf{F},
e, sendo re F coplanares, o que se pode afirmar sobre a direção de Mo?

Passo 1

O enunciado nos dá a definição do momento de uma força aplicada num ponto cuja posição é dada pelo vetor \mathbf{r}. Esse momento é
\mathbf{M}_{\circ} = \mathbf{r} \times \mathbf{F},
e diz que \mathbf{r} e \mathbf{F} são coplanares. O conteúdo aqui é produto vetorial e suas propriedades: em particular, que o resultado do produto vetorial é ortogonal (perpendicular) ao plano dos dois vetores.

Passo 2

Pela propriedade do produto vetorial, para quaisquer vetores \mathbf{a} e \mathbf{b} temos que
\mathbf{a} \times \mathbf{b}
é um vetor perpendicular tanto a \mathbf{a} quanto a \mathbf{b}.

Passo 3

Como \mathbf{r} e \mathbf{F} estão no mesmo plano (são coplanares), o vetor
\mathbf{M}_{\circ} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}
fica perpendicular a esse plano.

Passo 4

O sentido (orientação) de \mathbf{M}_{\circ} é determinado pela regra da mão direita: se você apontar o polegar no sentido de \mathbf{r} e os dedos no sentido de \mathbf{F}, o momento sai na direção em que o polegar “vira” ao fechar os dedos.

Resposta

\mathbf{M}_{\circ} é perpendicular ao plano que contém \mathbf{r} e \mathbf{F}, com sentido dado pela regra da mão direita.

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