Defina comprimento próprio?
Passo 1
O enunciado nos pede para definir o que é comprimento próprio. Esse conceito pertence à relatividade restrita e trata de como medimos o tamanho de um objeto em diferentes referenciais.
Passo 2
Quando medimos o comprimento de um objeto, precisamos registrar as posições de suas duas extremidades “ao mesmo tempo” — mas simultaneidade é relativa. O comprimento próprio
é justamente a distância que obtemos quando fazemos essa medição no referencial em que o objeto está em repouso, garantindo que as duas extremidades sejam registradas simultaneamente nesse referencial.
Passo 3
Formalmente, consideremos dois eventos A e B que correspondem às marcações dos sensores nas extremidades traseira e dianteira do objeto. No referencial do objeto, esses eventos ocorrem simultaneamente, ou seja,
e a separação espacial entre eles é
Passo 4
Para um observador em que o objeto se move com velocidade
, os mesmos eventos A e B não são simultâneos e o comprimento medido
sofre contração de Lorentz:
Isso mostra que o comprimento próprio
é sempre o maior comprimento possível, pois
.
Resposta
O comprimento próprio de um objeto é a distância entre suas extremidades medida simultaneamente no referencial em que ele está em repouso.