Defina a dilatação térmica de um corpo e apresente as equações para:
Dilatação Volumétrica.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o que é dilatação térmica de um corpo e, em seguida, escrever as fórmulas que descrevem a dilatação volumétrica. O conteúdo envolve conceitos de física térmica e propriedades dos materiais.

Passo 2

Dilatação térmica é o aumento de dimensões (comprimento, área ou volume) que um material sofre quando sua temperatura varia. Esse fenômeno ocorre porque o aquecimento faz as partículas que compõem o corpo vibrarem mais intensamente, aumentando as distâncias médias entre elas.

Passo 3

Para a dilatação volumétrica consideramos um corpo de volume inicial V_{0} à temperatura T_{0}. Quando a temperatura sobe para T = T_{0} + \Delta T, o aumento de volume \Delta V é dado por
\Delta V = V_{0}\,\beta\,\Delta T
onde \beta é o coeficiente de dilatação volumétrica. O volume final V fica
V = V_{0} + \Delta V = V_{0}\bigl(1 + \beta\,\Delta T\bigr).
Em materiais isotrópicos (mesmas propriedades em todas as direções) relaciona-se \beta ao coeficiente de dilatação linear \alpha por
\beta = 3\,\alpha.

Resposta

Dilatação volumétrica de um corpo de volume inicial V_{0} quando sua temperatura varia em \Delta T:
\Delta V = V_{0}\,\beta\,\Delta T
V = V_{0}\bigl(1 + \beta\,\Delta T\bigr)
com \beta = 3\,\alpha para materiais isotrópicos.

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