Defina a dilatação térmica de um corpo e apresente as equações para:
Dilatação Superficial;
Dilatação Superficial;
Passo 1
O enunciado pede que a gente defina o que é dilatação térmica de um corpo e, em seguida, apresente as equações que descrevem a dilatação superficial. Vamos precisar entender primeiro o conceito geral de dilatação térmica (variação de dimensões com a temperatura) e depois aplicar isso a uma superfície.
Passo 2
Dilatação térmica é o fenômeno em que as dimensões de um corpo mudam quando sua temperatura varia. Microscopicamente, isso ocorre porque o aumento de energia térmica faz os átomos vibrarem mais e, em média, ficarem mais afastados uns dos outros. Em termos práticos, se um corpo à temperatura inicial
for levado a uma temperatura
, suas dimensões lineares, de área ou de volume sofrem pequeno acréscimo proporcional à variação de temperatura
.
Passo 3
No caso de uma superfície (área), se inicialmente ela vale
a
, após aquecer até
essa área terá aumentado. Chamamos coeficiente de dilatação linear de
; para superfícies, define-se o coeficiente de dilatação superficial
. Como uma área envolve duas dimensões lineares, obtém-se, para pequenos
,
Passo 4
As equações que relacionam a área final
, a área inicial
e a variação de temperatura
são então:
com
Resposta
A dilatação superficial de um corpo, que tem área inicial
a
, quando aquecido até
(variação
), é dada por
onde
e, portanto,