Defina elasticidade preço, elasticidade cruzada e elasticidade renda. Interprete sua representação matemática e o valor da elasticidade.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente:
- Definir elasticidade-preço, elasticidade cruzada e elasticidade-renda.
- Mostrar a versão matemática de cada uma (com LaTeX).
- E interpretar o que significa o sinal e os valores que ela pode assumir.
Isso cai em Microeconomia, lá na parte de “elasticidades da demanda”. Pra resolver, a gente vai usar o conceito de variação percentual e derivadas (ou diferenças pequenas) pra explicar cada fórmula.
Passo 2
Elasticidade-preço da demanda (E_p):
- O que é? É a sensibilidade da quantidade demandada de um bem quando o preço dele muda.
- Fórmula:
- Interpretação de valores:
- Se |E_p|>1, dizemos que a demanda é elástica (quantidade muda “muito” quando o preço muda).
- Se |E_p|<1, é inelástica (quantidade muda “pouco”).
- O sinal geralmente é negativo (porque quando preço sobe, quantidade cai), mas a gente costuma falar em valor absoluto pra classificar.
Passo 3
Elasticidade-cruzada de demanda (E_{xy}):
- O que é? Mede como a quantidade demandada do bem X reage à mudança de preço do bem Y.
- Fórmula:
- Interpretação:
- Se E_{xy}>0, os bens X e Y são substitutos (preço de Y sobe ⇒ demanda de X sobe).
- Se E_{xy}<0, são complementares (preço de Y sobe ⇒ demanda de X cai).
- Se E_{xy}=0, são independentes.
Passo 4
Elasticidade-renda da demanda (E_I):
- O que é? Mostra o quanto a quantidade demandada de um bem muda quando a renda do consumidor muda.
- Fórmula:
- Interpretação:
- E_I>0 ⇒ bem normal (demanda cresce com renda).
• Se 0<E_I<1, é um bem necessário.
• Se E_I>1, é um bem de luxo. - E_I<0 ⇒ bem inferior (demanda cai quando a renda sobe).
Resposta
Elasticidade-preço, elasticidade-cruzada e elasticidade-renda medem, respectivamente, as respostas percentuais na quantidade demandada a variações percentuais no preço próprio, preço de outro bem e na renda. Suas fórmulas são:
O sinal e o valor absoluto indicam se os bens são elásticos, inelásticos, substitutos, complementares, normais ou inferiores.