O mercado de um determinado bem apresenta a seguinte função de demanda:
, onde
é o preço e Q a quantidade demandada do bem.
a) Encontre as elasticidades-preço da demanda quando: (i) P diminui de 30 para 20 e (ii) P diminui de 20 para 10.
b) Interprete os resultados encontrados.
a) Encontre as elasticidades-preço da demanda quando: (i) P diminui de 30 para 20 e (ii) P diminui de 20 para 10.
b) Interprete os resultados encontrados.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma demanda
, onde
é preço e
quantidade.
O que vamos fazer:
• Calcular a elasticidade‐preço da demanda para duas quedas de preço (de 30→20 e de 20→10).
• Usar a fórmula de elasticidade-arco (pra não assumir que é ponto):
O que vamos fazer:
• Calcular a elasticidade‐preço da demanda para duas quedas de preço (de 30→20 e de 20→10).
• Usar a fórmula de elasticidade-arco (pra não assumir que é ponto):
Pra resolver, a gente vai precisar:
- Encontrar as quantidades correspondentes a cada preço.
- Calcular
, , e . - Substituir tudo na fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos achar as quantidades:
- Quando
, da . - Quando
, da . - Quando
, da .
Passo 3
Agora, elasticidade para a queda de
de 30 para 20:
-
. -
. -
. -
. - Na fórmula:
Passo 4
Elasticidade para a queda de
de 20 para 10:
-
. -
. -
. -
. - Na fórmula:
Passo 5
Interpretação rápida:
-
, a demanda é elástica na faixa de preço de 30→20 (ou seja, quantidade varia relativamente mais que o preço). -
, a demanda é inelástica na faixa de 20→10 (quantidade varia relativamente menos que o preço).
Resposta
(i)
(elástica)
(ii) (inelástica)
(ii)