Defina:
Escoamento incompressível;
Escoamento incompressível;
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente definir “escoamento incompressível”. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente da equação de continuidade e das propriedades da densidade do fluido. Pra resolver, vamos precisar lembrar do que é densidade, da equação de continuidade e de como a densidade se comporta num escoamento.
Passo 2
Antes de tudo, lembra que densidade (ρ) é massa por volume. Num fluido compressível, ρ pode mudar conforme o fluido se expande ou se comprime. A equação de continuidade geral diz que, em termos de variação material da densidade:
onde
-
-
-
Passo 3
Num escoamento incompressível a gente assume que a densidade da partícula que acompanha o escoamento não muda ao longo do tempo. Ou seja:
Substituindo isso na equação de continuidade, fica:
Isso significa que o fluido não “ganha” nem “perde” volume localmente: o que entra em uma região sai na mesma quantidade.
Resposta
Escoamento incompressível é aquele em que a densidade do fluido se mantém constante ao longo do movimento, implicando que a divergência do campo de velocidades seja zero: