Defina:
Escoamento incompressível;

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente definir “escoamento incompressível”. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente da equação de continuidade e das propriedades da densidade do fluido. Pra resolver, vamos precisar lembrar do que é densidade, da equação de continuidade e de como a densidade se comporta num escoamento.

Passo 2

Antes de tudo, lembra que densidade (ρ) é massa por volume. Num fluido compressível, ρ pode mudar conforme o fluido se expande ou se comprime. A equação de continuidade geral diz que, em termos de variação material da densidade:
DrhoDt + rho,nablacdotu = 0
onde
- DDt é a derivada material (variação que acompanha a partícula de fluido),
- u é o vetor velocidade,
- nablacdotu é a divergência do campo de velocidades.

Passo 3

Num escoamento incompressível a gente assume que a densidade da partícula que acompanha o escoamento não muda ao longo do tempo. Ou seja:
DrhoDt = 0,
Substituindo isso na equação de continuidade, fica:
0 + rho,nablacdotu = 0 Longrightarrow nablacdotu = 0,
Isso significa que o fluido não “ganha” nem “perde” volume localmente: o que entra em uma região sai na mesma quantidade.

Resposta

Escoamento incompressível é aquele em que a densidade do fluido se mantém constante ao longo do movimento, implicando que a divergência do campo de velocidades seja zero:
nablacdotu = 0,

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