Defina faixa de tamponamento e capacidade de tamponamento. Do que depende cada um? Estes tampões diferem entre si em faixa de tamponamento ou capacidade de tamponamento? Justifique a sua resposta.
  1. 0,01 \mathrm{M} \mathrm{Na}_{2} \mathrm{HPO}_{4} e 0,01 \mathrm{M} \mathrm{NaH}_{2} \mathrm{PO}_{4}
  2. 0,1 \mathrm{M} \mathrm{Na}_{2} \mathrm{HPO}_{4} e 0,1 \mathrm{M} \mathrm{NaH}_{2} \mathrm{PO}_{4}
  3. 1 \mathrm{M} \mathrm{Na}_{2} \mathrm{HPO}_{4} e 1 \mathrm{M} \mathrm{NaH}_{2} \mathrm{PO}_{4}
  4. 1 \mathrm{M} \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH} e 1 \mathrm{M} \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COONa}

Passo 1

O enunciado pede que eu:
  • Defina o que é faixa de tamponamento e o que é capacidade de tamponamento.
  • Diga de que cada uma depende.
  • Compare se os tampões dados diferem entre si em faixa de tamponamento ou em capacidade de tamponamento, justificando.
Informações dadas (copiadas do enunciado):
  • Pares ácido/base conjugada:
    1. \,0,01\\ \mathrm{M}\\ \mathrm{Na_2HPO_4} e \,0,01\\ \mathrm{M}\\ \mathrm{NaH_2PO_4}
    2. \,0,1\\ \mathrm{M}\\ \mathrm{Na_2HPO_4} e \,0,1\\ \mathrm{M}\\ \mathrm{NaH_2PO_4}
    3. \,1\\ \mathrm{M}\\ \mathrm{Na_2HPO_4} e \,1\\ \mathrm{M}\\ \mathrm{NaH_2PO_4}
    4. \,1\\ \mathrm{M}\\ \mathrm{CH_3COOH} e \,1\\ \mathrm{M}\\ \mathrm{CH_3COONa}
Observação importante de dados que vou usar:
  • Para o par fosfato estou considerando a dissociação relevante \mathrm{H_2PO_4^- \rightleftharpoons HPO_4^{2-} + H^+} cuja constante tem \mathrm{p}K_a \approx 7,21 (valor padrão a 25^\circ\mathrm{C}).
  • Para ácido acético, \mathrm{p}K_a \approx 4,76 (valor padrão a 25^\circ\mathrm{C}).
    (Usei esses valores de pKa porque são os constantes ácidas conhecidas para essas espécies; não há figura no enunciado.)

Passo 2

O que é faixa de tamponamento? (definição didática)
  • Um tampão é eficaz em resistir a mudanças de pH quando tem quantidades comparáveis do ácido fraco e da sua base conjugada.
  • A faixa de tamponamento é o intervalo de pH em que o tampão funciona bem.
  • Matematicamente, usando a equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\!\left(\frac{[\text{base}]}{[\text{ácido}]}\right).á
  • Se aceitarmos que “funciona bem” quer dizer que a razão [\text{base}]/[\text{ácido}]á esteja entre 0,1 e 10 (ou seja, dentro de uma ordem de magnitude), então:
\log(0,1)=-1\quad\text{e}\quad\log(10)=1,
e a faixa fica aproximadamente
\mathrm{pH} \in [\mathrm{p}K_a-1,\\ \mathrm{p}K_a+1].
  • Em palavras simples: a faixa de tamponamento depende principalmente do valor de \mathrm{p}K_a do par ácido/base. O tampão é mais útil em torno de \mathrm{p}K_a.

Passo 3

O que é capacidade de tamponamento? (definição didática)
  • Capacidade de tamponamento é uma medida de quanto ácido forte ou base forte pode ser adicionado ao tampão antes que o pH mude significativamente.
  • Formalmente pode-se definir a capacidade \beta como a variação da quantidade de ácido/base forte adicionada por variação do pH; um modo prático: maior concentração de ácido e base conjugada = maior capacidade.
  • Dois pontos-chave sobre de que depende:
    1. Depende da concentração absoluta das espécies tampão (quanto maior a soma [\text{ácido}]+[\text{base}]á, maior a capacidade).
    2. Depende da razão [\text{base}]/[\text{ácido}]á: a capacidade é máxima quando [\text{base}]=[\text{ácido}]á (ou seja, quando \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a).
  • Existe uma expressão aproximada para a capacidade máxima (quando [\text{ácido}]=[\text{base}]á): a capacidade máxima é proporcional à concentração total C_{\text{tot}}=[\text{ácido}]+[\text{base}]á. Uma aproximação prática é:
\beta_{\max}\approx 0,576\;C_{\text{tot}},
onde C_{\text{tot}} está em mol·L ^{-1}. Não precisa decorar este número — o importante na prova é saber que a capacidade cresce linearmente com a concentração total e é máxima em \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a.

Passo 4

Aplicando a teoria ao par fosfato (itens 1, 2 e 3): pH do tampão e faixa de tamponamento
  • Em todos os itens 1–3 temos razão [\text{base}]/[\text{ácido}]=1á (porque as concentrações dadas são iguais), então pela Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log(1)=\mathrm{p}K_a.
  • Para o par \mathrm{H_2PO_4^-}/\mathrm{HPO_4^{2-}} usei \mathrm{p}K_a\approx 7,21, logo o pH do tampão (quando as duas espécies estão em igual concentração) é aproximadamente
\mathrm{pH}\approx 7,21.
  • Faixa de tamponamento aproximada (pKa ± 1):
\mathrm{pH}\\ \text{eficaz}\approx [\,7,21-1,\\\ 7,21+1\,]=[\,6,21,\\\ 8,21\,].
  • Observação: essa faixa é determinada pelo \mathrm{p}K_a e não pela concentração absoluta. Assim, os itens 1, 2 e 3 têm a mesma faixa de tamponamento (todos centrados em \approx 7,21 e eficazes aproximadamente entre \,6,21 e \,8,21).

Passo 5

Aplicando a teoria à capacidade para os itens 1, 2 e 3
  • A capacidade depende da concentração total C_{\text{tot}}=[\mathrm{H_2PO_4^-}]+[\mathrm{HPO_4^{2-}}].
  • Para cada item:
    • Item 1: C_{\text{tot}} = 0,01 + 0,01 = 0,02\\ \mathrm{M}. Capacidade muito baixa.
    • Item 2: C_{\text{tot}} = 0,1 + 0,1 = 0,2\\ \mathrm{M}. Capacidade maior que no item 1 (cerca de 10 vezes maior, proporcional às concentrações).
    • Item 3: C_{\text{tot}} = 1 + 1 = 2,0\\ \mathrm{M}. Capacidade muito alta (cerca de 100 vezes a do item 1).
  • Conclusão para 1–3: todos têm a mesma faixa de tamponamento (porque têm o mesmo \mathrm{p}K_a e razão ácido/base = 1), mas capacidades diferentes, crescendo com a concentração total na ordem:
\text{capacidade (item 1)} < \text{capacidade (item 2)} < \text{capacidade (item 3)}.

Passo 6

Comparação entre o par fosfato (item 3) e o par acetato (item 4)
  • Para o par acetato \mathrm{CH_3COOH}/\mathrm{CH_3COO^-} com concentrações \,1\\ \mathrm{M} e \,1\\ \mathrm{M}:
    • Razão = 1 → \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a do ácido acético, que vale \mathrm{p}K_a\approx 4,76.
    • Faixa de tamponamento aproximada:
    \mathrm{pH}\\ \text{eficaz}\approx [\,4,76-1,\\\ 4,76+1\,]=[\,3,76,\\\ 5,76\,].
  • Comparando faixas: o par acetato tem faixa centrada em \approx 4,76, bem diferente da faixa do fosfato centrada em \approx 7,21. Logo, os tampões diferem em faixa de tamponamento: acetato útil em faixa ácida (~3,76–5,76), fosfato útil em faixa neutra (~6,21–8,21).
  • Comparando capacidades: o item 3 (fosfato com 1\\ \mathrm{M} de cada) tem C_{\text{tot}}=2,0\\ \mathrm{M}. O item 4 (acetato com 1\\ \mathrm{M} de cada) também tem C_{\text{tot}}=2,0\\ \mathrm{M}. Portanto, em termos de capacidade intrínseca (proporcional à concentração total e assumindo condições semelhantes), as capacidades máximas desses dois tampões são comparáveis — ambos são tampões de alta capacidade porque ambas misturas têm alta concentração total. A diferença prática pode vir de detalhes (força iónica, valência das espécies, temperatura), mas a primeira ordem: capacidades similares se as concentrações totais forem iguais e as razões forem 1.

Passo 7

Resumo conceitual — como usar isso na prova (dicas rápidas e práticas)
  • Para identificar a faixa de um tampão: ache o \mathrm{p}K_a do ácido fraco e use \mathrm{p}K_a\pm 1.
  • Para saber a capacidade: olhe para a soma das concentrações do ácido e da base conjugada; quanto maior, mais capaz o tampão é de neutralizar adições de ácido/base forte. A capacidade é máxima quando as concentrações são iguais (razão = 1).
  • Aplicação rápida aos dados: se as razões são iguais entre ácido/base, o pH do tampão = \mathrm{p}K_a. Concentre-se no \mathrm{p}K_a para a faixa e nas concentrações absolutas para a capacidade.

Resposta

  1. Faixa de tamponamento: igual para ambos (aproximadamente [\,6,21,\\\ 8,21\,], centrada em \mathrm{pH}\approx 7,21). Capacidade de tamponamento: baixa ( C_{\text{tot}}=0,02\\ \mathrm{M} ), a menor entre os itens.
  2. Faixa de tamponamento: igual para ambos (aproximadamente [\,6,21,\\\ 8,21\,]). Capacidade de tamponamento: média ( C_{\text{tot}}=0,2\\ \mathrm{M} ), maior que no item 1.
  3. Faixa de tamponamento: igual para ambos (aproximadamente [\,6,21,\\\ 8,21\,]). Capacidade de tamponamento: alta ( C_{\text{tot}}=2,0\\ \mathrm{M} ), maior que em 1 e 2.
  4. Faixa de tamponamento: diferente do fosfato (aproximadamente [\,3,76,\\\ 5,76\,], centrada em \mathrm{pH}\approx 4,76). Capacidade de tamponamento: alta ( C_{\text{tot}}=2,0\\ \mathrm{M} ), comparável à do item 3 em primeira ordem.

Exercícios relacionados