Defina massa específica, viscosidade absoluta (dinâmica) e viscosidade cinemática. Como estas propriedades variam com a pressão e a temperatura, nos fluidos?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente:
• Definir massa específica (densidade), viscosidade absoluta (dinâmica) e viscosidade cinemática.
• Dizer como cada uma dessas propriedades varia com pressão e temperatura nos fluidos.
Isso cai na matéria de mecânica dos fluidos e propriedades dos fluidos. Para resolver, precisamos:
• Definir massa específica (densidade), viscosidade absoluta (dinâmica) e viscosidade cinemática.
• Dizer como cada uma dessas propriedades varia com pressão e temperatura nos fluidos.
Isso cai na matéria de mecânica dos fluidos e propriedades dos fluidos. Para resolver, precisamos:
- Saber o que é cada propriedade (definição básica).
- Ver como cada uma depende de temperatura (T) e pressão §.
- Usar umas fórmulas simples em LaTeX para ficar mais claro.
Passo 2
Definindo massa específica (densidade)
- Teoria: densidade é quanta massa cabe num certo volume.
- Fórmula:
- Variação com temperatura e pressão:
- Temperatura: em líquidos a densidade costuma diminuir quando T aumenta (volume expande). Em gases, a densidade cai muito com T, pois
(Lei dos gases ideais). - Pressão: em líquidos a densidade aumenta ligeiramente com p (são praticamente incompressíveis, mas têm um certo coeficiente de compressibilidade). Em gases, mais p → mais densidade, de novo por
.
Passo 3
Definindo viscosidade absoluta (dinâmica)
- Teoria: é a “resistência interna” do fluido ao escoar, medida pela relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação.
- Fórmula (Lei de Newton da viscosidade):
–
é a tensão de cisalhamento,
– é a viscosidade dinâmica,
– é a variação de velocidade em direção perpendicular.
3. Variação com T e p:
–
–
3. Variação com T e p:
- Líquidos: conforme T sobe, as forças intermoleculares relaxam, então
diminui fortemente (modelo empírico: ). A pressão tende a aumentar , mas o efeito é pequeno. - Gases: quando T sobe, as moléculas colidem mais rápido e a viscosidade aumenta (Sutherland):
O p tem efeito mínimo a baixas pressões (gases raros), mas em pressões muito altas pode aumentar um pouco .
Passo 4
Definindo viscosidade cinemática
- Teoria: é a viscosidade dinâmica “normalizada” pela densidade, diz o quão rápido o fluido se difunde semção de massa.
- Fórmula:
- Variação com T e p:
- Como
combina e , ela herda os efeitos de T e p de ambos.
– Em líquidos,cai e cai pouco com T, então diminui ou muda moderadamente.
– Em gases,aumenta e cai com T, aí aumenta ainda mais com T. Quanto à pressão, varia pouco em regimes usuais.
Resposta
Massa específica (densidade)
: cai com T (fluido expande), aumenta com p (compressão);
Viscosidade absoluta (Lei de Newton
): em líquidos diminui forte com T, aumenta pouco com p; em gases aumenta com T (Sutherland), varia pouco com p em baixas densidades;
Viscosidade cinemática : resultado da combinação de
e
, logo suas variações com T e p seguem as tendências acima.
Viscosidade absoluta
Viscosidade cinemática