Defina massa específica, viscosidade absoluta (dinâmica) e viscosidade cinemática. Como estas propriedades variam com a pressão e a temperatura, nos fluidos?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente:
• Definir massa específica (densidade), viscosidade absoluta (dinâmica) e viscosidade cinemática.
• Dizer como cada uma dessas propriedades varia com pressão e temperatura nos fluidos.
Isso cai na matéria de mecânica dos fluidos e propriedades dos fluidos. Para resolver, precisamos:
  1. Saber o que é cada propriedade (definição básica).
  2. Ver como cada uma depende de temperatura (T) e pressão §.
  3. Usar umas fórmulas simples em LaTeX para ficar mais claro.

Passo 2

Definindo massa específica (densidade)
  1. Teoria: densidade é quanta massa cabe num certo volume.
  2. Fórmula:
rho = dfracmV
  1. Variação com temperatura e pressão:
  • Temperatura: em líquidos a densidade costuma diminuir quando T aumenta (volume expande). Em gases, a densidade cai muito com T, pois (Lei dos gases ideais).
  • Pressão: em líquidos a densidade aumenta ligeiramente com p (são praticamente incompressíveis, mas têm um certo coeficiente de compressibilidade). Em gases, mais p → mais densidade, de novo por .

Passo 3

Definindo viscosidade absoluta (dinâmica)
  1. Teoria: é a “resistência interna” do fluido ao escoar, medida pela relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação.
  2. Fórmula (Lei de Newton da viscosidade):
tau = mu ,dfracdvdy
mu = mu0 (dfracTT0)^3/2,dfracT0 + ST + S é a tensão de cisalhamento,
é a viscosidade dinâmica,
é a variação de velocidade em direção perpendicular.
3. Variação com T e p:
  • Líquidos: conforme T sobe, as forças intermoleculares relaxam, então diminui fortemente (modelo empírico: ). A pressão tende a aumentar , mas o efeito é pequeno.
  • Gases: quando T sobe, as moléculas colidem mais rápido e a viscosidade aumenta (Sutherland): O p tem efeito mínimo a baixas pressões (gases raros), mas em pressões muito altas pode aumentar um pouco .

Passo 4

Definindo viscosidade cinemática
  1. Teoria: é a viscosidade dinâmica “normalizada” pela densidade, diz o quão rápido o fluido se difunde semção de massa.
  2. Fórmula:
nu = dfracmurho
  1. Variação com T e p:
  • Como combina e , ela herda os efeitos de T e p de ambos.
    – Em líquidos, cai e cai pouco com T, então diminui ou muda moderadamente.
    – Em gases, aumenta e cai com T, aí aumenta ainda mais com T. Quanto à pressão, varia pouco em regimes usuais.

Resposta

Massa específica (densidade) : cai com T (fluido expande), aumenta com p (compressão);
Viscosidade absoluta (Lei de Newton ): em líquidos diminui forte com T, aumenta pouco com p; em gases aumenta com T (Sutherland), varia pouco com p em baixas densidades;
Viscosidade cinemática : resultado da combinação de e , logo suas variações com T e p seguem as tendências acima.

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