Questão 5. Um resistor elétrico do tipo fio metálico com 50 cm de comprimento e diâmetro de 0,2 cm submerso em água é utilizado para estimar experimentalmente o coeficiente de transferência de calor por convecção na região de mistura líquido e vapor saturada à 101,3 kPa. Sabendo-se que a temperatura na superfície do fio é de 130^circ C quando um amperímetro indica consumo de potência elétrica de 4,1 kW, determine o coeficiente convectivo.

Passo 1

Beleza, temos um fio metálico de comprimento L=0,50,m e diâmetro d=0,20,cm (ou seja 0,002,m) mergulhado numa mistura saturada de água-vapor a 101,3,kPa, cuja temperatura de bulbo está em Tinfty=100 ^circC. O fio é aquecido até uma temperatura de superfície Ts=130 ^circC e consome P=4,1,kW de potência elétrica.
Conteúdo: transferência de calor por convecção (Lei de Newton do resfriamento). Vamos usar a fórmula
Q = h,A,(Ts - Tinfty)
para achar o coeficiente h de convecção.

Passo 2

Calcular a área de troca térmica do fio. Como ele é cilíndrico, a área lateral vale
A = pi,d,L
Substituindo:
A = pi times 0,002 m times 0,50 m approx 0,00314 m^2

Passo 3

Aplicar a Lei de Newton do resfriamento na forma de potência (taxa de calor):
Q = P = 4,1times10^3 W = h,A,(Ts - Tinfty)
Aqui Ts - Tinfty = 130 - 100 = 30 ^circC.
Isolando h:
$$h = \frac{P}{A,(T_s - T_\infty)}
= \frac{4{,}1\times10^3}{0{,}00314 \times 30}
\approx 4{,}35\times104 \mathrm{W/m2K}.$$

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção vale aproximadamente
boxedh approx 4,35 times 10^4 W/(m^2,K)

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