Defina (pesquise a definição formal) e exemplifique:
o) Tolerância
o) Tolerância
Passo 1
O enunciado pede duas coisas sobre o termo “Tolerância”: (1) apresentar uma definição formal (ou seja, uma definição precisa, como a que aparece em normas/uso técnico ou em matemática) e (2) exemplificar (dar exemplos claros que mostrem o que a definição significa na prática). Não há outros dados no enunciado.
Passo 2
Breve nota sobre como vou abordar (sem pedir nada a você): o termo “tolerância” aparece em contextos diferentes com definições formais próprias (por exemplo: engenharia/manufatura, matemática/números e ciências sociais). Vou trazer definições formais nas três acepções mais relevantes para quem está em cursos de exatas — cada definição vem explicada passo a passo e acompanhada de exemplos práticos. Isso evita que você fique na dúvida sobre qual sentido usar na prova.
Passo 3
Definição formal — Tolerância em engenharia (dimensional, norma técnica):
A tolerância dimensional é a “faixa permitida de variação de uma dimensão em torno de um valor nominal”. Formalmente, se é a dimensão nominal (ou dimensão básica) e
e
são os limites inferiores e superiores aceitáveis, a tolerância
é
A tolerância dimensional é a “faixa permitida de variação de uma dimensão em torno de um valor nominal”. Formalmente, se
Explicação didática: o projetista especifica uma dimensão nominal
(por exemplo, o diâmetro desejado). Em vez de exigir exatamente
(impraticável), define-se um intervalo
dentro do qual a peça é considerada conforme. A diferença entre os limites é a tolerância. Alternativamente a essa escrita de limites, usa‑se a notação “valor nominal
desvio”, por exemplo
, que corresponde a
e
, logo
.
Passo 4
Exemplo prático (engenharia) — passo a passo:
- Enunciado do exemplo: peça com diâmetro nominal
especificada como . - Converter para limites:
, . - Calcular a tolerância:
- Interpretação prática: qualquer peça com diâmetro no intervalo
é aceitável; se a peça mede está fora de tolerância e deve ser rejeitada ou retrabalhada.
Passo 5
Definição formal — Tolerância em matemática / cálculo numérico (erro tolerado):
Na análise numérica, “tolerância” é um valor positivo que define um critério de parada ou um limite para o erro aceitável. Há duas formas comuns:
Na análise numérica, “tolerância” é um valor positivo
- tolerância absoluta
: o erro absoluto deve satisfazer ; - tolerância relativa
: o erro relativo deve satisfazer .
Explicação didática: como computações são aproximadas (arredondamento, iterações), define-se uma pequena quantidadeque diz “pare quando estivermos suficientemente próximos”. Em métodos iterativos isso aparece como condição do tipo ou .
Passo 6
Exemplo prático (numérico) — passo a passo:
- Problema: achar raiz positiva de
(ou seja, ) por iteração (por exemplo, método da bissecção ou método de Newton). - Critério de parada: escolher tolerância absoluta
. - Interpretação: a iteração termina quando
ou quando . - Resultado prático: se a iteração produz
e o passo seguinte , então , condição satisfeita, aceita-se como aproximação dentro da tolerância.
Passo 7
Definição formal — Tolerância em ciências sociais (aceitação de diferenças):
Na sociologia/política, “tolerância” refere‑se à atitude ou política de aceitar ou permitir opiniões, práticas ou comportamentos diferentes dos próprios, sem intervir negativamente. Uma definição formal comum: tolerância é a disposição de permitir a existência de ideias, crenças ou comportamentos que são diferentes ou contrários às próprias crenças, desde que não infrinjam direitos fundamentais. Explicação didática: aqui a “faixa permitida” é social/ normativa — não é uma medida física, mas um limite de aceitação de divergência.
Na sociologia/política, “tolerância” refere‑se à atitude ou política de aceitar ou permitir opiniões, práticas ou comportamentos diferentes dos próprios, sem intervir negativamente. Uma definição formal comum: tolerância é a disposição de permitir a existência de ideias, crenças ou comportamentos que são diferentes ou contrários às próprias crenças, desde que não infrinjam direitos fundamentais. Explicação didática: aqui a “faixa permitida” é social/ normativa — não é uma medida física, mas um limite de aceitação de divergência.
Passo 8
Exemplo prático (social) — passo a passo:
- Exemplo: tolerância religiosa em uma cidade significa que pessoas de religiões diferentes podem praticar seus ritos publicamente sem perseguição; a “tolerância” aqui é o intervalo de comportamentos religiosos aceitos socialmente.
- Observação útil: em provas que tratam de ética, filosofia ou ciências humanas, esperar esse sentido; em provas de engenharia, é muito mais provável que o sentido seja o de Passo 3.
Passo 9
Dicas rápidas para prova (como escrever a resposta curta e correta):
- Se estiver em disciplina de projeto, fabricação ou desenho técnico: escreva a definição como em Passo 3 e dê um exemplo numérico com limites e cálculo de
. - Se estiver em análise numérica: explique tolerância como
e dê condição de parada (por exemplo ). - Se for questão de humanas: defina tolerância social como aceitação/permitir diferenças e ilustre com um exemplo concreto.
- Sempre deixe explícitos: o que é o “valor nominal” (no caso de engenharia) ou o que se mede (erro absoluto/relativo) no caso numérico.
Resposta
Engenharia (tolerância dimensional): tolerância é a faixa permitida de variação de uma dimensão nominal; se
e
são os limites aceitáveis então
. Ex.:
→
,
,
.
Matemática / análise numérica (tolerância como erro permitido): tolerância é um número positivo
que limita o erro aceitável; por exemplo critério de parada
ou
. Ex.: parar um método quando
.
Ciências sociais (tolerância social): tolerância é a disposição ou política de aceitar e permitir opiniões, crenças ou práticas diferentes das próprias sem perseguição; ex.: tolerância religiosa significa permitir cultos diferentes sem discriminação.