Defina potência ativa.

Passo 1

O enunciado pede para definir o que é potência ativa em um circuito elétrico, ou seja, a parte da potência que efetivamente realiza trabalho ou é convertida em energia útil. Para isso, vamos recorrer aos conceitos de potência instantânea e média em sinais elétricos alternados.

Passo 2

Em qualquer circuito, a potência instantânea p(t) num ponto é o produto da tensão pelo módulo de corrente naquele instante:
p(t)=v(t)\,i(t).

Passo 3

A potência ativa P é a média de p(t) ao longo de um período T. Logo, por definição,
P = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}v(t)\,i(t)\,\mathrm{d}t.

Passo 4

No caso de sinais senoidais defasados,
v(t)=V_m\cos(\omega t), \quad i(t)=I_m\cos(\omega t - \varphi),
a integral acima leva a
P = \frac{V_m I_m}{2}\cos\varphi.
Como os valores eficazes são V=\tfrac{V_m}{\sqrt{2}} e I=\tfrac{I_m}{\sqrt{2}}, fica
P = V\,I\,\cos\varphi.

Passo 5

Fisicamente, P representa a energia por segundo que é transformada em calor, trabalho mecânico, luz etc., ou seja, a potência “real” consumida pela carga.

Resposta

Potência ativa é o valor médio da potência instantânea num circuito, dado por
P = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}v(t)\,i(t)\,\mathrm{d}t,
e, no regime senoidal, corresponde a
P = V\,I\,\cos\varphi,
sendo V e I os valores eficazes de tensão e corrente e \varphi o ângulo de defasagem entre eles.

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