Defina a seguinte função e determine o domínio da função resultante:
. Sendo,
Passo 1
O enunciado pede a composição
, em que
e
O conteúdo aqui é produto e soma de funções racionais e análise de domínio, cuidando das proibições de divisão por zero.
Passo 2
Vamos escrever diretamente
O passo é substituir
na expressão de
.
Passo 3
Simplificamos o quociente: no denominador
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Passo 4
Agora determinamos o domínio. Primeiro,
exige
Além disso, ao formar
não podemos ter o denominador de
nulo, ou seja
Resposta
O resultado da composição é
e o domínio é
isto é,
.