Defina os seguintes parâmetros adimensionais e comente sobre o seu significado físico:
número de Rossby Temporal ( RT );

Passo 1

O enunciado pede para definir o número de Rossby temporal, RT, e comentar seu significado físico. Esse parâmetro aparece ao não-dimensionalizar a equação de momento em um referencial em rotação (por exemplo, a circulação atmosférica ou oceânica), e compara a inércia local (termo temporal) com a aceleração de Coriolis.

Passo 2

Começamos da forma não-dimensional da parte relevante da equação de Navier–Stokes em um referencial girante:
underbracepartial upartial tinércia local + underbracef,ztimesuCoriolis + dots = 0, é
onde f é o parâmetro de Coriolis e u um escore de velocidade. Se definirmos escalas características de velocidade U e de tempo T, então a inércia local escala como U/T e a aceleração de Coriolis como f,U. O número de Rossby temporal é o quociente dessas duas ordens de grandeza:
RT ;=; U/T f,U ;=;1f,T

Passo 3

Fisicamente, RT mede a importância relativa da aceleração inercial local (variação temporal de u) em comparação à aceleração de Coriolis.
  • Se RT ll 1, então f,T gg 1 e a rotação domina: o fluxo varia lentamente em comparação ao tempo de rotação, e o termo de Coriolis é preponderante.
  • Se RT gg 1, então f,T ll 1 e a inércia local (variações rápidas do fluxo) vence a rotação, tornando o efeito de Coriolis desprezível.

Resposta

RT ;=;1f,T,
que quantifica a razão entre a aceleração inercial local e a aceleração de Coriolis, indicando se a dinâmica temporal do fluxo ou a rotação da Terra é o efeito dominante.

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