(a) Defina os seguintes símbolos que aparecem nas equações de velocidade:
Qual quantidade, representada graficamente em função do tempo, resulta em uma linha reta no caso de uma reação de primeira ordem?
Passo 1
O enunciado pede, na parte (a), que a gente defina quatro símbolos que aparecem nas equações de velocidade em cinética química de primeira ordem:
,
,
e
. Na parte (b), queremos saber qual grandeza, quando representada graficamente em função do tempo, gera uma reta para uma reação de primeira ordem. Para isso vamos usar a equação integrada desta ordem e identificar a forma linear.
Passo 2
Definimos cada símbolo:
-
: concentração inicial do reagente A, ou seja, a concentração no instante . -
: tempo de meia‐vida, o intervalo necessário para que decaia a metade de . -
: concentração do reagente A no instante genérico . -
: constante de velocidade da reação de primeira ordem, com unidades de temp ¹ (por exemplo, ).
Passo 3
Para uma reação de primeira ordem, a lei integrada relaciona
com o tempo:
Essa expressão pode ser reescrita como
Vemos que isso é uma equação de reta, da forma
, onde
,
, o declive é
e o intercepto vertical é
.
Passo 4
Concluímos, portanto, que se plotarmos
em função de
, obtemos uma reta de declive
.
Resposta
a)
: concentração inicial de A;
: meia‐vida da reação;
: concentração de A no tempo
;
: constante de velocidade de primeira ordem.
b) O gráfico de
versus
resulta em uma linha reta (declive igual a
).