Defina os seguintes termos:
Conjugação
Conjugação
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o conceito de conjugação. Este termo pertence à teoria de grupos, mais precisamente ao estudo de como elementos de um grupo podem ser “relacionados” por simetrias internas.
Passo 2
Em teoria de grupos, para cada elemento
de um grupo
podemos definir o automorfismo interno associado a
, que é a aplicação
Este mapeamento envia cada
para o seu conjugado por
.
Passo 3
Dizemos que dois elementos
são conjugados se existe algum
tal que
Esta relação é de equivalência em
e suas classes de equivalência são chamadas de classes de conjugação.
Resposta
Conjugação em um grupo
é o processo de enviar cada
ao elemento
(onde
é fixo), e os elementos
são conjugados se há
com
.