Defina os seguintes termos e localize-os em uma curva típica de tensãodeformação.
b) Regime plástico

Passo 1

O enunciado pede duas coisas sobre o item (b) “Regime plástico”:
  • Definir claramente o que é o regime plástico.
  • Localizar esse regime em uma curva típica de tensão-deformação (ou seja, indicar em que trecho da curva ele aparece e como identificá‑lo).
Informações disponíveis (implícitas no enunciado):
  • A curva típica tem eixo vertical tensão \sigma e eixo horizontal deformação \varepsilon.
  • Espera‑se descrever e mostrar onde fica o regime plástico nessa curva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma curva tensão \times deformação para um material dúctil (ex.: aço doce), para que fique fácil localizar o regime plástico. Numa curva típica aparecem, na ordem, estes trechos:
  • Região inicial reta (linear): tensão cresce proporcionalmente à deformação.
  • Ponto de escoamento (yield point) ou transição (ponto onde começa a não linearidade).
  • Região plástica (onde ocorre deformação permanente).
  • Endurecimento por deformação (strain hardening): tensão pode continuar a subir com a deformação plástica até um pico.
  • Força máxima (tensão última, \sigma_{UTS}).
  • Entalhe/estricção (necking) seguido de ruptura.
Aqui o que importa para nós é identificar o lugar do regime plástico: é o trecho depois do escoamento e antes da ruptura (incluindo a parte de endurecimento por deformação).

Passo 3

Definição didática do regime plástico:
  • O regime plástico é o intervalo de comportamento do material em que a deformação não é mais totalmente recuperável quando a carga é removida; ou seja, há deformação permanente.
  • Em termos práticos: se durante um ensaio você aumenta \sigma até entrar no regime plástico e depois descarregar, a peça não volta à forma original — fica com uma deformação residual.
  • Em símbolos, a deformação total pode ser decomposta como
\varepsilon = \varepsilon_e + \varepsilon_p,
onde \varepsilon_e é a parte elástica (recuperável) e \varepsilon_p é a parte plástica (permanente). No regime plástico \varepsilon_p cresce de forma significativa.

Passo 4

Como reconhecer matematicamente e fisicamente a transição para o regime plástico:
  • Na região elástica inicial vale a lei de Hooke (quando esta é aplicável):
\sigma = E\,\varepsilon_e,
onde E é o módulo de Young e \varepsilon_e é a deformação elástica.
  • O limite entre elástico e plástico costuma ser indicado por uma tensão de escoamento \sigma_y (e correspondente \varepsilon_y). Para muitos materiais dúcteis há um ponto claro; para outros usa‑se o critério de 0,2% (0,002) de deformação offset.
  • No regime plástico, a relação entre \sigma e \varepsilon não é mais linear; pode haver aumento de \sigma com \varepsilon (endurecimento) ou até queda local durante estricção.

Passo 5

Método prático (passo a passo) para localizar o regime plástico numa curva em prova/exame:
  1. Trace os eixos: vertical \sigma, horizontal \varepsilon.
  2. Ache a porção inicialmente reta da curva — esse é o regime elástico. Estenda uma reta tangente nessa porção (slope = E).
  3. O fim dessa porção linear, onde a curva começa a curvar para baixo/para cima, marca o início do regime plástico; a tensão correspondente é \sigma_y.
  4. Se a curva não mostrar um ponto de escoamento claro, use o método de 0,2% offset: desenhe uma reta paralela à inicial (mesmo declive E) deslocada horizontalmente por \varepsilon=0,002. O ponto onde essa reta cruza a curva dá a tensão de escoamento convencional \sigma_{0,2}. A partir desse ponto começa o regime plástico.
  5. O regime plástico segue desde esse ponto até aproximadamente o início da estricção/ruptura (inclui endurecimento por deformação e o pico em \sigma_{UTS}).
Em forma de equação do 0,2% offset, a reta de offset é
\sigma = E\left(\varepsilon - 0,002\right).
A interseção dessa reta com a curva tensão‑deformação define \sigma_{0,2}.

Passo 6

Exemplo numérico simples para fixar a ideia (só para entender as contas):
  • Suponha E=200\\ \text{GPa} e tensão aplicada \sigma=300\\ \text{MPa}.
  • A deformação elástica correspondente seria
\varepsilon_e=\frac{\sigma}{E}=\frac{300\times10^{6}}{200\times10^{9}}=0,0015.
  • Se, na experiência, a deformação total medida naquele ponto for \varepsilon=0,003, então a parte plástica é
\varepsilon_p=\varepsilon-\varepsilon_e=0,003-0,0015=0,0015.
  • Interpretação: como \varepsilon_p>0, esse ponto está no regime plástico (há deformação permanente). Ao descarregar, permanece \varepsilon_p de deformação residual.

Passo 7

Dicas rápidas para a prova (como desenhar e explicar):
  • Desenhe a curva com eixos rotulados \sigma e \varepsilon. Marque claramente: região linear (elástica), ponto de escoamento \sigma_y (ou \sigma_{0,2}), região plástica (entre \sigma_y e ruptura), pico \sigma_{UTS}, e ponto de ruptura.
  • Explique em poucas palavras: “regime plástico = deformação permanente; inicia em \sigma_y; pode incluir endurecimento até \sigma_{UTS}; termina em estricção/ruptura”.
  • Se pedirem cálculo de deformação permanente, lembre da decomposição \varepsilon=\varepsilon_e+\varepsilon_p e use \varepsilon_e=\sigma/E para estimar \varepsilon_p.
Força — você está indo bem; com esse mapa visual e essas fórmulas dá para reconhecer e explicar o regime plástico rapidamente na prova.

Resposta

Regime plástico: trecho da curva tensão‑deformação onde a deformação deixa de ser totalmente recuperável (ocorre deformação permanente); começa no ponto de escoamento ( \sigma_y ou \sigma_{0,2}) e segue até a região de estricção/ruptura, podendo incluir o endurecimento por deformação até a tensão última \sigma_{UTS}.
Localização na curva: imediatamente após o fim da porção linear (após \sigma_y); se não houver ponto claro de escoamento, usar a interseção da curva com a reta de offset \sigma=E(\varepsilon-0,002) para encontrar o início do regime plástico.

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