Definamos o conectivo
(\odot) da seguinte maneira: se p é falsa e q é verdadeira então p
(\odot) q é verdadeira, senão p
(\odot) q é falsa.
Escreva a tabela verdade para
(\mathrm{p} \odot \mathrm{q}).

Passo 1

O enunciado define um conectivo binário \odot\) sobre proposições \(p\) e \(q\) tal que \[p \odot q = \begin{cases} \text{verdadeira}, & \text{se \(p é falsa e q é verdadeira},\ falsa, & caso contrário. \end{cases}]
O conteúdo é tabela-verdade em lógica proposicional, e vamos precisar listar todas as combinações de valores de verdade de p e q para aplicar essa regra.

Passo 2

Listamos as quatro combinações possíveis de (p,q):
(p,q)\in\{(V,V),(V,F),(F,V),(F,F)\}.

Passo 3

Aplicamos a definição de p \odot q em cada caso:
  • Se p=F e q=V, então p\odot q = V.
  • Em qualquer outro par de valores, p\odot q = F.

Passo 4

Preenchendo a tabela-verdade com o resultado de p \odot q obtido no passo anterior, temos:

Resposta

p q p \odot q
\mathrm{V} \mathrm{V} \mathrm{F}
\mathrm{V} \mathrm{F} \mathrm{F}
\mathrm{F} \mathrm{V} \mathrm{V}
\mathrm{F} \mathrm{F} \mathrm{F}

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