Definamos o conectivo
(\odot) da seguinte maneira: se p é falsa e q é verdadeira então p
(\odot) q é verdadeira, senão p
(\odot) q é falsa.
Escreva a tabela verdade para
(\mathrm{q} \odot \mathrm{p}).

Passo 1

O enunciado define o conectivo \odot\) por \[p \odot q = \begin{cases} \text{V} & \text{se }p=\text{F}\text{ e }q=\text{V},\\\ \text{F} & \text{caso contrário.} \end{cases}
E pede a tabela-verdade de q \odot p\]. Vamos usar o fato de que um conectivo binário é determinado por seus valores em todas as combinações de \(p e q.

Passo 2

Analisando a definição com os papéis trocados, q \odot p será verdadeiro exatamente quando
q = \text{F} \quad\text{e}\quad p = \text{V}.
Ou seja,
q \odot p \;\equiv\; (\lnot q)\,\wedge\,p.

Passo 3

Vamos enumerar as quatro combinações de (p,q) e calcular (\lnot q)\wedge p:
p q \lnot q (\lnot q)\wedge p
V V F F
V F V V
F V F F
F F V F

Resposta

A tabela-verdade de q \odot p é:
p q q \odot p
V V F
V F V
F V F
F F F

Exercícios relacionados