Definição Os eventos
são equiprováveis quando
. Isto é, quando todos possuem a mesma probabilidade de ocorrer. Dessa forma, se os
pontos amostrais(eventos) são equiprováveis, a probabilidade de cada um dos pontos amostrais é
E se supormos
com
elementos ou pontos amostrais: teremos que
E se supormos
Passo 1
O enunciado define que temos um espaço amostral
com
pontos amostrais
todos equiprováveis, ou seja,
Como a soma das probabilidades de todos os pontos amostrais deve ser
, segue que
Em seguida, queremos calcular a probabilidade de um evento
que contém exatamente
desses pontos amostrais.
Passo 2
Note que o evento
pode ser escrito como união disjunta dos seus
pontos amostrais:
com
sempre que
.
Passo 3
Pela aditividade finita de probabilidade, como esses
pontos são mutuamente exclusivos,
Mas cada
, pois são equiprováveis.
Passo 4
Substituindo na soma,