Definição e Propriedades da Transformadas de Laplace: 1, 7, 14 (dica: derive duas vezes), 25 e 26
Determine a transformada de Laplace dos seguintes sinais:
(a)
(b)
©
(d)
Determine a transformada de Laplace dos seguintes sinais:
(a)
(b)
©
(d)
Passo 1
O enunciado pede pra gente calcular a Transformada de Laplace de quatro sinais diferentes:
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Isso faz parte do conteúdo de “Transformada de Laplace” em Análise de Sinais e Sistemas.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- A definição
. - As propriedades de linearidade e de deslocamento em
: -
. -
.
-
- As transformadas conhecidas (tabela básica):
-
Beleza? Então, vamo desenrolar cada caso!
Passo 2
(a)
Pela linearidade:
Pela linearidade:
Passo 3
(b)
De novo, linearidade mais deslocamento em :
De novo, linearidade mais deslocamento em
Somando,
Passo 4
© , ainda usando linearidade e tabela:
Logo,
Passo 5
(d)
.
Aqui usamos a propriedade de deslocamento em : se
, então
Aqui usamos a propriedade de deslocamento em