Definição e Propriedades da Transformadas de Laplace: 1, 7, 14 (dica: derive duas vezes), 25 e 26
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Beleza, o exercício pede para calcular a Transformada de Laplace de
. Isso é assunto de Transformada de Laplace: a definição é
e a propriedade que vamos usar aqui é a “propriedade do multiplicador
”, que diz
Então a matéria é: Transformada de Laplace e, em especial, uso da derivada em
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Transformada de Laplace de
. Pela definição ou por tabela:
Passo 3
Agora usamos a propriedade do
. Se
, então
Passo 4
Calculemos a derivada em
:
Como tem o sinal menos na propriedade, fica