Definimos a soma de duas funções f e
como sendo a função
Observe que o domínio da função soma é a interseção dos domínio de
e
, pois para somar precisamos calcular
e
.
Por exemplo, se
e
são dadas por
então
, para todo
. De maneira análoga definimos subtração, produto e quociente de duas funções. Neste último caso é importante excluir do domínio os pontos que anulam o denominador. Para
e
como acima, determine a expressão e domínio de
Por exemplo, se
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede o produto
. Para resolver, precisamos saber (1) qual é o domínio de
e (2) calcular
e simplificar.
Passo 2
Pela definição,
Como
e
, segue
Passo 3
Calculamos
Podemos ainda fatorar
, mas não há cancelamento com
.