Quando se deixa cair uma peça de metal com massa igual a 139,64 g em um cilindro graduado (proveta) que contém 16,45 mL de água, o nível sobe para 24,27 mL. Qual a densidade do metal, em g / cm^3 ?

Passo 1

Então, o enunciado diz que a gente deixa cair uma peça de metal com massa de 139,64 g dentro de uma proveta que tinha 16,45 mL de água e subiu para 24,27 mL. A pergunta é: “Qual a densidade do metal em g/cm³?”
Matéria: densidade e deslocamento de volume.
O que vamos usar:
  • Fórmula da densidade: .
  • Volume deslocado = diferença de níveis de água.
  • 1 mL = 1 cm³.

Passo 2

Teoria envolvida:
  1. Densidade ( ) é a razão entre massa ( ) e volume ( ):
    .
  2. Quando a gente mergulha um objeto na água, ele “empurra” água pra cima e o aumento no nível indica o volume do objeto.
  3. Como 1 mL equivale a 1 cm³, o volume que a gente encontra em mL já pode ser usado direto em cm³.

Passo 3

Calcular o volume do metal pelo deslocamento:
De
Como 1 mL = 1 cm³, temos .

Passo 4

Agora, aplica na fórmula da densidade:
rho = mV = 139,64 g7,82 cm^3 approx 17,85;g/cm^3
A gente faz a divisão e chega perto de 17,85 g/cm³.

Resposta

A densidade do metal é aproximadamente .

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