Demonstre que desprezando a densidade de corrente de deslocamento para um meio homogêneo, linear e sem cargas, com condutividade
permeabilidade
, podemos obter
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, num meio homogêneo, linear, sem cargas livres e desprezando a densidade de corrente de deslocamento, a equação de Maxwell leva a
O conteúdo principal é usar as equações de Maxwell (Lei de Faraday e Lei de Ampère sem deslocamento) e as relações lineares do meio
,
.
Passo 2
Escrevemos as duas equações de Maxwell relevantes, supondo densidade volumétrica de carga zero e desprezando
:
Passo 3
Substituímos
na primeira equação e, em seguida, aplicamos o operador
sobre ela:
Passo 4
Usamos a identidade vetorial
Como não há carga livre,
e, num meio linear,
. Logo
e ficamos com