Demonstre que um fluxo ascendente reduz a tensão efetiva no solo.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra mostrar que, quando a água flui pra cima dentro do solo (fluxo ascendente), a tensão efetiva no solo diminui. Isso é assunto de Mecânica dos Solos: a gente vai usar o Princípio da Tensão Efetiva, que diz que
onde σ′ é a tensão efetiva, σ é a tensão total (peso do solo e da água), e u é a pressão de poros. Também precisamos entender como a pressão de poros muda quando há um gradiente hidráulico (fluxo de Darcy).
Passo 2
Primeiro, os conceitos básicos:
- Tensão total σ a uma profundidade z (solo saturado) vale
, onde é o peso específico do solo saturado. - Em condições estáticas (sem fluxo), a pressão de poros é só a pressão hidroestática:
com peso específico da água. - Se houver fluxo ascendente, existe um gradiente hidráulico i (positivo, pois a água “empurra” pra cima). Pela teoria de escoamento de Darcy, a pressão de poros aumenta em relação ao caso estático. Podemos escrever
Passo 3
Agora montamos a tensão efetiva em presença de fluxo ascendente:
- Tensão total:
- Pressão de poros com fluxo:
- Tensão efetiva:
onde é o peso específico efetivo em condições sem fluxo.
Passo 4
Repare que, sem fluxo (
), a tensão efetiva seria
. Mas com fluxo ascendente (
) o termo
tira valor de
, ou seja
Logo, a tensão efetiva diminui conforme
aumenta.
Resposta
Portanto, demonstramos que um fluxo ascendente (gradiente hidráulico
) reduz a tensão efetiva do solo, pois a pressão de poros fica maior (
) e reduz
.