Qual a diferença entre força de percolação e empuxo?
Passo 1
O enunciado pede pra gente entender a diferença entre duas forças que aparecem em Mecânica dos Fluidos:
- Força de percolação (também chamada de “força de escoamento em meios porosos” ou “força de seepage”).
- Empuxo (força de Archimedes).
Conteúdo:
- Para força de percolação: precisamos da Lei de Darcy e do conceito de gradiente hidráulico.
- Para empuxo: precisamos do Princípio de Arquimedes.
Passo 2
Vamos falar da força de percolação.
- Quando um fluido passa por um solo ou meio poroso, gera-se um gradiente de pressão que “arrasta” as partículas.
- Pela Lei de Darcy, a velocidade de escoamento é proporcional ao gradiente hidráulico
. - A força resultante (por unidade de volume de solo) é
Onde
-
é o peso específico da água, -
é o gradiente hidráulico (diferença de carga por comprimento).
Se quisermos a força total num volume
, multiplicamos:
Passo 3
Agora o empuxo (força de Arquimedes).
- Quando um corpo está imerso em um fluido, o próprio fluido exerce uma força para cima igual ao peso do fluido deslocado.
- Se o volume submerso é
e o peso específico do fluido é , então
Isso vem diretamente do Princípio de Arquimedes: “o empuxo sobre um corpo é igual ao peso do fluido deslocado por ele.”
Passo 4
Comparando as duas:
- Origem
• Percolação: vem de um escoamento interno, depende de gradiente de pressão/nível (Lei de Darcy).
• Empuxo: vem do simples fato do corpo deslocar fluido, independe de escoamento. - Direção
• Percolação: segue a direção do fluxo (pode ser pra cima, pra baixo ou horizontal).
• Empuxo: sempre pra cima. - Grandeza
• Percolação:.
• Empuxo:.
Resposta
A força de percolação é a força exercida pelo fluido em movimento através de um meio poroso, dada por
, e pode atuar em qualquer direção do fluxo. Já o empuxo é a força vertical para cima prevista pelo Princípio de Arquimedes, igual ao peso do fluido deslocado,
.