Qual a diferença entre força de percolação e empuxo?

Passo 1

O enunciado pede pra gente entender a diferença entre duas forças que aparecem em Mecânica dos Fluidos:
  1. Força de percolação (também chamada de “força de escoamento em meios porosos” ou “força de seepage”).
  2. Empuxo (força de Archimedes).
Conteúdo:
  • Para força de percolação: precisamos da Lei de Darcy e do conceito de gradiente hidráulico.
  • Para empuxo: precisamos do Princípio de Arquimedes.

Passo 2

Vamos falar da força de percolação.
  1. Quando um fluido passa por um solo ou meio poroso, gera-se um gradiente de pressão que “arrasta” as partículas.
  2. Pela Lei de Darcy, a velocidade de escoamento é proporcional ao gradiente hidráulico fperc ;=; gammaw , i .
  3. A força resultante (por unidade de volume de solo) é
Fperc = gammaw , i , V
Onde
  • é o peso específico da água,
  • é o gradiente hidráulico (diferença de carga por comprimento).
Se quisermos a força total num volume , multiplicamos:

Passo 3

Agora o empuxo (força de Arquimedes).
  1. Quando um corpo está imerso em um fluido, o próprio fluido exerce uma força para cima igual ao peso do fluido deslocado.
  2. Se o volume submerso é Fempuxo = gamma , V e o peso específico do fluido é , então
Isso vem diretamente do Princípio de Arquimedes: “o empuxo sobre um corpo é igual ao peso do fluido deslocado por ele.”

Passo 4

Comparando as duas:
  • Origem
    • Percolação: vem de um escoamento interno, depende de gradiente de pressão/nível (Lei de Darcy).
    • Empuxo: vem do simples fato do corpo deslocar fluido, independe de escoamento.
  • Direção
    • Percolação: segue a direção do fluxo (pode ser pra cima, pra baixo ou horizontal).
    • Empuxo: sempre pra cima.
  • Grandeza
    • Percolação: .
    • Empuxo: .

Resposta

A força de percolação é a força exercida pelo fluido em movimento através de um meio poroso, dada por , e pode atuar em qualquer direção do fluxo. Já o empuxo é a força vertical para cima prevista pelo Princípio de Arquimedes, igual ao peso do fluido deslocado, .

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