Demonstre as identidades:
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a identidade trigonométrica
Vamos usar definições de razões trigonométricas e a fórmula do ângulo duplo.
Passo 2
Escrevemos
e
em termos de
e
:
Passo 3
Somamos as duas frações sobre o mesmo denominador:
Passo 4
Usamos a identidade pitagórica
, então
Passo 5
Reconhecemos que
, ou seja
Substituindo,
Passo 6
Por definição,
. Logo,
Isso mostra exatamente a identidade desejada.