Sendo
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para calcular
.
Vamos usar as identidades trigonométricas que relacionam ,
,
e
:
e
, além de
.
Vamos usar as identidades trigonométricas que relacionam
Passo 2
Assumindo
, dividimos ambos os lados de
por
. Obtemos
Passo 3
Elevamos os dois lados ao quadrado e usamos
:
Passo 4
Expandindo e reorganizando,
Logo as soluções são
Passo 5
Como elevamos ao quadrado, é bom checar cada caso na equação original:
- Se
, então e para satisfazer precisamos de , o que ocorre em . - Se
, podemos tomar , , e de fato