Demonstre por indução matemática:
Passo 1
Vamos provar por indução em
que
Passo 2
Base de indução: para
temos
logo a fórmula vale para
.
Passo 3
Hipótese de indução: suponha que para algum
valha
Passo 4
Passo de indução: queremos mostrar que
Usando a hipótese,
Colocando fator
em evidência,
Como
, segue
fechando o passo de indução.
Resposta
Pelo princípio da indução,
vale para todo
.