Demonstre utilizando o complemento de 2 e o sinal-módulo, como deve ser realizado as operações aritméticas entre os números binários:
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular em binário
usando duas representações de números negativos: sinal-módulo e complemento de 2. Como a maior magnitude tem 8 bits, vamos adotar 9 bits no total (1 bit de sinal ou MSB + 8 bits de magnitude) para evitar overflow.
Passo 2
Sinal-módulo:
– O operando fica com sinal 1 e magnitude
→
– O operando
– O operando
(pois subtrair
é o mesmo que somar
) fica com sinal 1 e magnitude
(preenchemos à esquerda para totalizar 8 bits) →
Em sinal-módulo, somamos as magnitudes e conservamos sinal 1:
Portanto, o resultado em sinal-módulo (9 bits) é
que representa
.
Passo 3
Complemento de 2:
-
Para
(que é decimal) em 9 bits:
a) escrevemosem 9 bits: b) invertendo bits (1’s complement):c) somando 1:Logoem complemento de 2 é . -
Para
(que é decimal) em 9 bits:
a) escrevemosem 9 bits (pad à esquerda): b) invertendo bits:c) somando 1:Logoem complemento de 2 é . -
Somamos os dois valores em complemento de 2:
Desprezamos o carry que sai do nono bit e ficamos com
Em complemento de 2 isso é negativo (MSB=1). Para ver a magnitude, invertemos e somamos 1:
logo o valor é
, ou seja
, exatamente o mesmo do sinal-módulo.
Resposta
Em sinal-módulo (9 bits):
Em complemento de 2 (9 bits): (que também equivale a
).
Em complemento de 2 (9 bits):