A densidade linear de uma corda vibrante é
. Uma onda transversal se propaga na corda e é descrita pela seguinte equação:
a) Qual é a amplitude da onda? b) Qual é a velocidade da onda? c) qual é o seu comprimento de onda? d) Qual é a tensão na corda?
a) Qual é a amplitude da onda? b) Qual é a velocidade da onda? c) qual é o seu comprimento de onda? d) Qual é a tensão na corda?
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão fala de uma onda transversal numa corda, com densidade linear (massa por comprimento)
, e a equação da onda é
O que nos pedem:
a) Amplitude da onda
b) Velocidade de propagação
c) Comprimento de onda
d) Tensão na corda
a) Amplitude da onda
b) Velocidade de propagação
c) Comprimento de onda
d) Tensão na corda
Conteúdo usado: propriedades de ondas harmônicas (Amplitude
, número de onda
, frequência angular
), relação
,
e tensão em corda
.
Passo 2
Amplitude
:
Na forma padrão , o coeficiente à frente do seno é a amplitude.
Aqui
Na forma padrão , o coeficiente à frente do seno é a amplitude.
Aqui
Passo 3
Velocidade da onda
:
De teoria, para uma onda harmônica .
Temos e
.
Logo
De teoria, para uma onda harmônica
Temos
Logo
Passo 4
Comprimento de onda
:
Sabemos .
Como ,
Sabemos
Como
Passo 5
Tensão na corda
:
A teoria de ondas em corda diz .
Já achamos e
.
Então
A teoria de ondas em corda diz
Já achamos
Então
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)