A densidade linear de uma corda vibrante é 1,6 times 10^-4 kg / m. Uma onda transversal se propaga na corda e é descrita pela seguinte equação:
y(x, t)=(0 , 0 2 1 m) sen[(2 , 0 m^-1) x+(3 0 r a d s s^-1) t]
a) Qual é a amplitude da onda? b) Qual é a velocidade da onda? c) qual é o seu comprimento de onda? d) Qual é a tensão na corda?

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão fala de uma onda transversal numa corda, com densidade linear (massa por comprimento)
y(x,t) = (0,021,m),sen!l[ (2,0,m^-1),x + (30,rad/s),t r] , e a equação da onda é
O que nos pedem:
a) Amplitude da onda
b) Velocidade de propagação
c) Comprimento de onda
d) Tensão na corda
Conteúdo usado: propriedades de ondas harmônicas (Amplitude , número de onda , frequência angular ), relação , e tensão em corda .

Passo 2

Amplitude :
Na forma padrão , o coeficiente à frente do seno é a amplitude.
Aqui

Passo 3

Velocidade da onda v = 302,0 = 15 m/s :
De teoria, para uma onda harmônica .
Temos e .
Logo

Passo 4

Comprimento de onda lambda = 2pi2,0 = pi m :
Sabemos .
Como ,

Passo 5

Tensão na corda T = 1,6times10^-4times(15)^2 = 1,6times10^-4times225 = 3,6times10^-2 N = 0,036 N :
A teoria de ondas em corda diz .
Já achamos e .
Então

Resposta

a)
b)
c)
d)

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