Qual a densidade de uma solução aquosa a 53,4 % mm de NaOH (MM40,0 g / mol ), se 16,7 mL dessa solução diluída a 2,0 L resulta numa solução de NaOH 0,169 M ? R. 1,51 g / mL.

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão diz: temos uma solução aquosa de NaOH que é 53,4 % m/m (ou seja, em cada 100 g de solução, 53,4 g são NaOH) e a massa molar do NaOH é 40,0 g/mol. A gente pega 16,7 mL dessa solução “concentrada”, dilui até 2,0 L e descobre que a solução final fica 0,169 M em NaOH. A pergunta é: qual é a densidade (g/mL) da solução original de 53,4 %?
Para resolver isso, vamos usar:
  • porcentagem em massa (m/m),
  • definição de molaridade ( C = dfracnV),
  • relação massa = densidade × volume.

Passo 2

Calcular quantos mols de NaOH a gente tem na solução final:
Como a molaridade C = 0,169 mol/L e o volume final é V = 2,0 L, o número de mols de NaOH é
n = C times V = 0,169;mol/L times 2,0;L = 0,338;mol

Passo 3

Descobrir a massa de NaOH correspondente a esses mols:
mNaOH = n times MNaOH = 0,338;mol times 40,0;g/mol = 13,52;g

Passo 4

Sacar quanta massa de solução concentrada (53,4 % m/m) deu esses 13,52 g de NaOH:
Como 53,4 % m/m significa mNaOHmsolução=0,534,çã
temos
msolução = mNaOH0,534 = 13,52;g0,534 approx 25,32;gçã

Passo 5

Agora vem o que falta: essa massa de solução concent. (25,32 g) veio de 16,7 mL. Logo a densidade é
rho = msoluçãoVsolução = 25,32;g16,7;mL approx 1,52;g/mLçãçã

Resposta

A densidade da solução de 53,4 % m/m de NaOH é aproximadamente 1,51;g/mL,.

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