A deposição eletrolítica de 2,975 \mathrm{~g} de um metal de peso atômico 119 requereu 9.650 C . Qual é o número de oxidação desse metal?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o número de oxidação do metal. As informações dadas são:
  • massa depositada: 2,975\\ \mathrm{g};
  • carga elétrica utilizada: 9650\\ \mathrm{C};
  • peso atômico (massa molar) do metal: 119\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • A constante de Faraday F é a carga elétrica contida em 1 mol de elétrons. Numericamente, F \approx 96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}.
  • Se cada átomo do íon metálico recebe z elétrons para ser reduzido e depositado como metal, então a quantidade de elétrons necessária para depositar n mols de metal é z\cdot n mols de elétrons.
  • A carga total Q usada na deposição está relacionada por
Q = z \cdot n \cdot F,
onde:
  • Q é a carga total em coulombs ( \mathrm{C});
  • z é o número de elétrons transferidos por átomo (o valor que queremos — o número de oxidação em módulo);
  • n é o número de mols do metal depositado;
  • F é a constante de Faraday ( \mathrm{C\cdot mol^{-1}}).
  • Isolando z obtemos a fórmula prática que usaremos:
z = \frac{Q}{n\,F}.

Passo 3

Calcular o número de mols do metal depositado:
n=\frac{\text{massa}}{\text{massa molar}}=\frac{2,975}{119}.
Fazendo a conta:
119\times 0,025 = 2,975,
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n = 0,025\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Aplicar a fórmula para z. Usamos F=96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}.
Primeiro calcule n\cdot F:
n\cdot F = 0,025 \times 96485 = 2412,125\\ \mathrm{C}.
Agora calcule z:
z = \frac{Q}{nF} = \frac{9650}{2412,125}\approx 4,0006.

Passo 5

Interpretação e arredondamento:
  • O valor calculado de z é muito próximo de 4. Como o número de elétrons z transferidos por átomo é um número inteiro, arredondamos para 4.
  • Em deposição eletrolítica um cátion é reduzido ganhando elétrons, portanto o número de oxidação do metal no cátion é positivo e igual a +z.

Resposta

+4

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