Qual é a derivada da função 
  ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função 
 . Aqui, vamos usar conceitos de derivadas envolvendo funções exponenciais com base diferente de 
 . Para isso, precisamos saber como derivar funções do tipo 
 , onde 
  é uma constante e 
  é uma função de 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação:
Agora, reconhecemos que temos uma função exponencial com base 3 e expoente 
 .
Passo 3
Para derivar 
 , usamos a regra:
Onde:
- 
é a base da exponencial,  - 
é o expoente,  - 
é o logaritmo natural da base,  - 
é a derivada do expoente em relação a .  
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função, identificamos:
Então, vamos encontrar 
 :
Isso porque a derivada de 
  é 
 .
Passo 5
Agora, substituímos tudo na fórmula da derivada:
Passo 6
Simplificando a expressão, podemos escrever:
Resposta
A derivada da função 
  é: