Derive a função
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função 
 . Isso está dentro do conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do produto. Para resolver, vamos precisar entender como derivar funções básicas e aplicar a regra do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que fique mais fácil de derivar. A raiz cúbica de 
  pode ser escrita como 
 . Então, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos identificar as duas partes da função que estão sendo multiplicadas. Podemos chamar 
  e 
 . Quando temos o produto de duas funções, usamos a regra do produto para derivar.
Passo 4
A regra do produto diz que se 
 , então a derivada 
  é:
Vamos calcular 
  e 
  separadamente.
Passo 5
Primeiro, derivamos 
 . A derivada de 
  é 
 , então:
Em seguida, derivamos 
 . A derivada de uma constante é zero e a derivada de 
  é 1:
Passo 6
Agora, aplicamos a regra do produto substituindo 
 , 
 , 
  e 
 :
Podemos simplificar um pouco:
Para deixar tudo com o mesmo denominador, reescrevemos 
  como 
 :
Somando os termos no numerador:
Resposta
A derivada da função é: