Derive as funções abaixo:
f(x)=-x^3+x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = -x^3 + x
O conteúdo é cálculo de derivadas de polinômios. Vamos usar a linearidade da derivada e a regra do poder.

Passo 2

Lembrando as regras básicas:
ddxl(x^nr)=n,x^n-1,
ddxl(a,g(x)r)=a,g'(x),
e a derivada de uma soma é a soma das derivadas.

Passo 3

Aplicando termo a termo:
ddxl(-x^3r) = -3,x^2,
ddxl(xr) = 1

Passo 4

Somando os resultados:
f'(x) = -3,x^2 + 1

Resposta

f'(x) = -3x^2 + 1

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