DERIVE AS FUNÇÕES ABAIXO.
f(x)=\ln (\sin (x))
f(x)=\ln (\sin (x))
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções compostas: primeiro derivamos o logaritmo e depois a função interna.
Passo 2
Lembramos que, se
, então
Aplicando isso a
, temos que a derivada de
é
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
. Sabemos que
Passo 4
Substituindo na expressão do passo anterior, obtemos
Reconhecemos que
é a função
.