Derive as funções:
f(x)=x-3 \operatorname{sen}(x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = x - 3\,\operatorname{sen}(x).
O conteúdo envolvido é a regra de derivação de soma e a derivada de \operatorname{sen}(x).

Passo 2

Aplicando a derivada termo a termo, começamos por
\frac{d}{dx}\bigl[x\bigr] = 1.

Passo 3

Em seguida, derivamos -3\,\operatorname{sen}(x). Como a derivada de \operatorname{sen}(x) é \cos(x) e podemos fatorar a constante, temos
\frac{d}{dx}\bigl[-3\,\operatorname{sen}(x)\bigr] = -3\cdot\cos(x).

Passo 4

Somando os resultados dos termos, obtemos
f'(x) = 1 - 3\,\cos(x).

Resposta

f'(x) = 1 - 3\,\cos(x).

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