Derive as funções, utilizando a regra da cadeia.
;
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
Isso envolve aplicar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Vamos separar em duas funções:
Assim,
e usaremos
Passo 3
Para obter
aplicamos a regra da cadeia em
A derivada interna de
é
, e a derivada externa de
é
. Logo,
Passo 4
Para
fazemos o mesmo em
A derivada interna de
é
, e a derivada externa de
é
. Assim,
Passo 5
Substituindo na regra do produto:
Passo 6
Podemos fatorar o que é comum em ambos os termos, que é
: